同一个正则表达式测出的结果竟然不同

首先定义了这样一个正则表达式：

var regex = /(^[A-Za-z0-9]+$)|(^[A-Za-z]+$)|(^[0-9]+$)/g;

然后，

alert(regex.test("1564sdfs"));--------true;
alert(regex.test("sadfsaf456"));--------false

而

var regex = /(^[A-Za-z0-9]+$)|(^[A-Za-z]+$)|(^[0-9]+$)/g;
var regex1 = /(^[A-Za-z0-9]+$)|(^[A-Za-z]+$)|(^[0-9]+$)/g;

则可得到想要的结果，为什么？？？

alert(regex.test("1564sdfs"));--------true;
alert(regex1.test("sadfsaf456"));--------true

我只有把同一个正则表达式定义两次，分两次使用才能得到想要的结果，真是不解啊