boj 462

Description
Jyc最近在学《现代交换原理》这门传说中的北京市精品课程。本来以为很简单，但晚上在做作业时就被一道题搞的很郁闷。交换单元是交换网络最基本的部件，其有M根入线和N根出线，它的功能就是将这M根入线上的数据按一定的规则交换到N根出线上。这个单元内部连线的不同就造成出线数据的不同，因此会有许多组合。比如说下面就是最简单的两种组合。

当然这种连接有一定的规则。一根入线可以连到多根出线上，以实现广播的功能。但一根出线不能同时和多根入线相连，这样就会造成冲突。题目现在要对一个有M根入线和N根出线的系统进行处理，其要求M根入线和N根出线上都有合法数据在传输（输入输出线都不能出现悬空的情况），并保证是按规则在传输。现在让你计算这个交换单元有多少种不同的连接方案。结果用12345678取模。 

Input
Line 1: 一个整数T，表示有T组测试数据
Lines 2..T+1: 有T+1行每行有两个整数M (1 ≤ T≤ 1000)，N (1 ≤ T≤ 1000)，表示该单元有M条入线和N条出线。


Output
对每个测试数据只有一行，一个整数，表示可能的组合数

Sample Input

3
2 2
2 3
2 4


Sample Output

2
6
14


Hint
线与线之间是有区别的。
题目问的是有多少种方案，没有合法解就是0。



Source
Jyc@EagleHustle

 

上机复试前看见有人在群里问，所以试了下做的题，dp。

递推公式为：dp[i][j]=i*(dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1])//i代表入线，j代表出线

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

long long dp[1005][1005];//dp[i][j]表示i条入线，j条出线

int main()
{
	for(int i=0;i<=1000;i++)
		dp[0][i]=dp[i][0]=0;
	dp[1][1]=1;
	for(int i=1;i<=1000;i++)
	{
		for(int j=1;j<=1000;j++)
		{
			if(i>j)
				dp[i][j]=0;
			else 
				dp[i][j]=((i%12345678)*((dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1])%12345678))%12345678;
			dp[1][1]=1;
		}
	}
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int m,n;
		scanf("%d %d",&m,&n);
		printf("%ld\n",dp[m][n]);
	}
	return 0;
}