绘图程序中线段拾取判断的一种简单方法

作者：朱金灿
来源：http://blog.csdn.net/clever101

一般来说在绘图程序中鼠标点对矩形和多边形的拾取都比较简单，如MFC中的CRect和CRgn类中就有PtInRect或PtInRgn函数直接判断点是否在图形内。线段的拾取方式有一定的讲究，因为我们一般用一个像素的宽度来绘制直线，让用户直接将鼠标单击在线段上有一定难度（估计用户单击多次也未必能把鼠标直接单击在线段上）。一种通用的做法是设置一个阈值，只要鼠标单击点到目标线段的距离小于这个阈值就判定为拾取这条直线。

在上图中在图中点击点为p(x,y)，判断此次点击是否拾取直线(p1,p2)就是计算点p到直线(p1,p2)的距离。如果已知直线方程Ax+By+C=0，那么点(x,y)到直线距离即为d=fabs(Ax+By+C)/sqrt(A*A+B*B)。

　　已知直线上两点(p1,p2)，那么直线方程就是(y1-y2)*X+(x2-x1)*Y+x1*y2-x2*y1=0 。
常规做法这样就可以了，但是复杂的公式让我们的程序不是变得更多的变量就是有复杂得难以读懂的语句。

从网上的一篇文章《绘图程序中直线的拾取判断》得到了思路（《绘图程序中直线的拾取判断》中的程序有一些问题，在本文中得到了修正）。

我们把上面的线段及点所在坐标系移动一下，复杂的问题会变得简单不少，即把坐标原点移到直线的端点(X2,Y2)上，如下图：

也就是计算前作一下变换：
　　x1-=x2;
　　y1-=y2;
　　x-=x2;
　　y-=y2;
　　x2=0;
　　y2=0;
这样，直线方程就变为y1X-x1Y=0，点到直线距离公式也变为d=fabs(y1*x-x1*y)/sqrt(y1*y1+x1*x1)，简单多了吧？

完了？还没有！如果这样判定就算完了的话，点击在线段的延长线上也会判定选中的！所以要确定如果不是点击在包含线段的Rect中，则拾取无效。具体实现代码如下：

/*! * @brief 判断当前鼠标单击点是否选中线段 * * @param [in]p 当前鼠标单击点坐标 * @param [in]p1 直线的一个端点的坐标 * @param [in]p2 直线的另一个端点的坐标 * @param [in]dbLimit 选取的阈值 * @return 是否选中。TRUE为选中，FALSE表示没有选中。 */ BOOL IsSelLine(CPoint p,CPoint p1,CPoint p2,double dbLimit) { /* 判断当前单击点是否在直线的*/ int nRadius = static_cast<int>(dbLimit); int l = (p1.x<=p2.x?p1.x:p2.x); int t = (p1.y<=p2.y?p1.y:p2.y); int r = (p1.x>p2.x?p1.x:p2.x); int b = (p1.y>p2.y?p1.y:p2.y); CRect rt(l-nRadius,t-nRadius,r+nRadius,b+nRadius); if(!rt.PtInRect(p)) return FALSE; //坐标变换，即把选段平移到原点为(p2.x,p2.y)的坐标系上 p1.x-=p2.x; p1.y-=p2.y; p.x-=p2.x; p.y-=p2.y; p2.x=0; p2.y=0; //计算点到线段的距离 double d=fabs(static_cast<double>(p1.y*p.x-p1.x*p.y))/sqrt(static_cast<double>(p1.y*p1.y+p1.x*p1.x)); if (d<dbLimit) { return TRUE; } return FALSE; }

上面用到了MFC中的CRect和CPoint两个类，这两个类的接口简单，若不想借用MFC的接口也可以很简单地实现上面的函数，具体就不作详述。

参考文献：

1. 《绘图程序中直线的拾取判断 》，（需要郑重声明的是，我写的本文是对《绘图程序中直线的拾取判断》的论证，证明其中的思路是可行的，本文的实现思路并不是本人发现，在此非常感谢《绘图程序中直线的拾取判断》的作者。）