以下的问题体现了：发散思维训练、创造性想象训练、形象思维训练、逻辑思维训练、克服思维障碍训练。相信你对此是非常有兴趣的。开始：

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1、某君买了一盒每盘可燃1小时的蚊香，他想用这种蚊香计算45分钟，怎么计算呢？	【 答案】
2、一个等腰三角形，其底边为10厘米，腰长为13厘米。现在请你再画一个等腰三角形，腰长也为13厘米，底边变了，其面积仍与这个三角形相等。你知道怎么画吗？	【 答案】
3、在8个同样大小的杯子中，有7杯盛的是凉开水，1杯盛的是白糖水。你能否只尝3次，就能找出盛有白糖水的杯子来吗？	【 答案】
4、某列车驶进一隧道。奇怪的是。该火车既没有发生事故，也没有出现其他故障，却从某一地点开始不能再开进去了。为什么？	【 答案】
5、立方体六个面都涂上了黑漆。在三个面上各切两刀，大立方体变成了多小个小立方体？其中，有几个三面涂漆的？有几个两面涂漆的？有几个一面涂漆的？有几个完全没有涂漆的？如果你想象不出来，可以画一个立方体图做参考。	【 答案】
6、请在四个“6”之间添上数学符号，使其结果分别等于1、2、3、4、5、6、7、8。你会填吗？	【 答案】
7、有一个正方形的水池，水池四角靠近水面处各有一座小房子。水池需要扩大，但仍要保持正方形。房子不准拆，水池扩大后四座房子要在原地，而且不能浸在水里，仍在水池岸边。你能做到吗？
	【 答案】
8、我们想把一个十字图形分成四部分，使它们具有同样的大小和形状。切割线须沿着图内的隐虚线。图中显示了两种方法。你还能找到一种新的方法吗？
	【 答案】
9、在三角形的田地周围栽了6棵树，每行3棵共3行。试问，最多再栽几棵树才能使它与栽好的树组成6行，每行仍有3棵树？请你试一试。
	【 答案】
10、下图是马戏团训练狮子用的舞台。从前面看是3个正方形边长分别是32厘米、40厘米、50厘米。你能巧妙地算出台子阴影部分的面积吗？
	【 答案】
11、下面两个几何图形，各剪4刀可拼出两个相同的正方形来，请你试试看。
	【 答案】
12、如图所示由5个正方形组成的一块木板，如果用锯锯其中4个正方形后可以拼为一大的正方形，应该怎样锯？
	【 答案】
13、用24根火柴棒可以摆成拥有9个大小相同的正方形阵。现请你拿走8根火柴棒，使之只剩下2个正方形。如何拿？有几种拿法？
	【 答案】
14、有12根火柴，每根火柴是一个长度单位。不难用这12根火柴，拼成一些多边形，使它们的面积是整数个平方单位。例如，A图的面积是9个平方单位；B图的面积是5个平方单位。现在的问题是：你能否用这12根火柴，用类似的方式，拼出一个多边形的周边，使得该多边形的面积正好是4个平方单位？每根火柴不容许折断，它的长度必须全部用到。
	【 答案】
15、如果要把一个三角形划分成7个三角形，而且要求7个三角形中任意一个顶点都汇集4条线。那么该怎么划分呢？	【 答案】
16、任给一个钝角三角形，能否把它分割成若干个小三角形，且它们都是锐角三角形？如果不能，给出不可能性的证明；如果能，给出一个实例，并且考虑一下分割后的锐角三角形的数目最小是几个？	【 答案】
17、下面是两块不规则的碎布，聪明的裁缝师在每一块碎布上各剪一刀，恰好拼成一块正方形的桌布，你知道他是怎样剪的吗？
	【 答案】
18、横竖每排5个圆点，一共25个圆点。如图所示连线，成十字型。十字的外侧有4点，内侧留下5点。如果要连成相同的十字型状，并且使外侧留有8点，内侧留有5点，该怎么连？
	【 答案】
19、用4个等腰三角形可以摆成一个正方形，同样这4个三角形能不能摆两个正方形？用图中的4个等腰梯形能摆出两个正方形吗？
	【 答案】
20、如图，有16根火柴搭成8个三角形。如何移去4根火柴，使得剩下的12根火柴正好拼成同样大小的4个三角形呢？
	【 答案】
21、如图，有16根火柴搭成5个正方形。如何只移动2根火柴，使得这16根火柴拼成同样大小的4个正方形呢？
	【 答案】
22、有3个大小相同的立方体木箱，甲箱内装了一个大铁球，乙箱内装了27个大小相同的中铁球，丙箱内装了64个大小相同的小铁球。球与球，球与箱壁都贴挤得很紧。试比较3个正方体木箱内空隙的大小。	【 答案】
23、请你将图中这不规范的图形，分为形状、大小完全相同的5块，并使每块图形中都各有一个圆圈。
	【 答案】
24、一只网球，使它滚动一小段距离后完全停止，然后自动反过来朝相反方向运动，既不允许将网球反弹回来，也不允许用任何东西打击它，更不允许用任何东西把球系住。该怎么办？	【 答案】
25、你能否把10枚硬币放入同样的3个玻璃杯中，并使每个杯子里的硬币都为奇数？	【 答案】
26、钉子上挂着一只系在绳子上的玻璃杯，你能既剪断绳子又不使杯落地吗？	【 答案】
27、两个人，一个脸朝东，一个脸朝西地站立着，不准回头，不准走路，不准照镜子，怎么才能看到对方的脸？	【 答案】
28、有四副手套，大小、质量都完全相同中，每副叠放在一起。其中，两副是黑色的，两副是红色的。这四副手套不规则地放在桌子的不同位置，如果蒙住你的眼睛，你能准确地拿出一副黑色的和一副红色的手套吗？	【 答案】
29、猎狗和兔子在草原上跑，距离是100尺往返（共200尺）。猎狗跨一步是3尺，兔子跨一步是2尺。但兔子每跑三步猎狗才跑两步。它们中谁先到达终点？	【 答案】
30、同学们在校园里栽了25棵树，他们把这25棵树栽成了12行，每行5棵。你知道他们是怎样栽的吗？	【 答案】
31、有12位小朋友来给洋洋祝贺生日，可洋洋只准备了7只同样大小的蛋糕。聪明的洋洋灵机一动，把7只蛋糕分别切开平均分给了每个小朋友，且每人2块。你知道洋洋是怎样切的吗？	【 答案】
32、像图中那样的一张正方形纸，只要按虚线折叠4次，就一定能折成一沓共9层的小正方形，这是谁也不会怀疑的。问题是图中的纸上写有A～I个字母（反面和正面相同），要求折成从上至下按A、B、C、D、E、F、G、H、I顺序排列的一沓，就不那么容易了，不信你就试试看。