一个有趣的问题

百度知道上看到这么一个问题（http://zhidao.baidu.com/question/362803942.html&__bd_tkn__=73a74a293e25982b49578d3fba8a28be88039ea68078338d51fed8133ea5c69d362ad36bb4bcda3b39bb3949f6bbe47087ac3af56e60b1f4e7eb60157b5aff3a9d64a0fc5c0f03de0125277ba143be7d4a7793757e2ec2fca04c437b0720312ab91509454ec1a4ad9e798faccbdc8c0bca3520f54dab）：

有1000桶酒，其中有一桶酒有毒，老鼠喝了酒之后会在一个星期之后开始发作，现在问你，最少要用多少只老鼠才能在一周之后找到那只老鼠？

答案一：

每桶酒给只老鼠，一周之后看哪只老鼠会发作，就是那个桶的酒有毒了。

 

这大概就是一般人的答案了，但如果这就是答案，百度也就不会出这个笔试题了（这个好像是百度的笔试题）

 

这个问题的关键是，怎么用老鼠来标记不同的酒。答案一给出的是每个桶用一只老鼠来标记一个桶。这样是不是太浪费老鼠了？能不能把每只老鼠都利用起来呢？

答案二：

老鼠按顺序排好，每桶酒按照编号转换成二进制，给相应位置上是1的老鼠喝。最后按死掉的老鼠是哪几只，然后排成二进制，再转成十进制就是第几桶酒。 1000转换成二进制是:1111101000, 共有十位,所以需要的老鼠个数为10个。

这是一个网友（huanggf04）回答的。

我解释一下，老鼠有两种状态，一种就是喝了这桶酒里面的酒，这样老鼠一周后就会发作（1），一种就是没有喝这桶酒里面的酒，老鼠一周后就不会发作（0）。那我们现在将每桶酒用二进制排一个序（00 0000 0000-11 1110 1000），所以现在每桶酒都有一个唯一的二进制编号，二进制位总共有10位。现在弄10只老鼠过来，排成一个10位的二进制位。然后给每桶酒二进制对应位上为1的位置的老鼠喝这个桶里的酒。一周后，看哪些位上的老鼠发作了，把发作了的位标记为1，没有发作的标记为0，得到的十进制对应的酒就是有毒的了。

 

答案三：

狗屁不通。 若老鼠中毒只有两种状态：死 / 活， 则需要10只， 若有三种状态： 死，半死不活，活，则需要7只，。。。。。若有1000种状态，则需1只。

这是另一个网友的原话（SEG总部）

经典啊！

 

这个问题中，其实就是把老鼠当作一个进制中的某个位，再看老鼠总共会有几种状态，只有两种状态就把酒桶用2进制编码（10只），3种就用三进制（7只），1000种就用一千进制（1只）！