100-27

27.跳台阶问题（递归）
题目：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。
求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。
这道题最近经常出现，包括MicroStrategy等比较重视算法的公司

都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。

思路：这道题，也是老题了。主要的思路是这样的。考虑在第n个台阶。如果想要到达第n个台阶，只有两种可能，要么从第n-1层台阶跳1级上来，要么从第n-2级台阶跳2级上来。所以，f(n)=f(n-1)+f(n-2);现在我们考虑f(1)=1,f(2)=2;这时，就会发现，这道题目与斐波那契数列比较像。只是初始条件不同罢了。

贴上代码：

/*===================================================*\
第19题（数组、递归）：
题目：定义Fibonacci数列如下：  
/ 0 n=0
f(n)= 1 n=1
/ f(n-1)+f(n-2) n>=2
输入n，用最快的方法求该数列的第n项。
分析：在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候，都会用Fibonacci作为例子。
因此很多程序员对这道题的递归解法非常熟悉，但....呵呵，你知道的。。
\*===================================================*/
#include <iostream>

using namespace std;

int fibonacci(int n){
	int first = 1;
	int second = 2;
	int ret = 0;
	if(1 == n){
		return first;
	}
	if(2 == n){
		return second;
	}
	int i = 3;
	while(i++ <= n){
		ret = first + second;
		first = second;
		second = ret;
	}
	return ret;
}

int main(){
	int n = 0;
	cin >> n;
	int ret = fibonacci(n);
	cout << "n = " << n << ": " << ret << endl;
	return 1;
}