2013-10-01证明

        试证明：借助一个栈，要由输入序列1, 2, …, n得到输出序列p₁, p₂, …, p_n（p₁, p₂, …, p_n是1, 2, …, n的一种排列），则在输出序列中不可能出现如下情形：存在下标i＜j＜k，使得p_j＜p_k＜p_i。

 

证明：

假设存在下标i＜j＜k，使得p_j＜p_k＜p_i ，因为输出序列p₁, p₂, …, p_n ，所以先输出pi,再输出pj,后输出pk；又因为输入序列1, 2, …, n，所以先输入pj,再pk,最后pi。所以不符合栈先进后出的性质，所以假设错误，所以不存在。