- deepseek 对于 Web 前端过去,现在,未来的看法!称未来可能不叫前端工程师...
CoderBin_
与deepseek的对话前端
一、你对于过去的web前端有什么看法?对早期的Web前端开发(大致在2000年代至2010年代初),可以总结出以下几个关键看法:1.技术原始,但充满探索精神基础技术简单:主要依赖HTML、CSS和原生JavaScript,缺乏现代框架和工具链的支持。兼容性噩梦:不同浏览器(尤其是IE6/7)的渲染差异极大,开发者需要大量Hack代码(如条件注释、CSS滤镜)来适配。创新萌芽:AJAX(2005年)
- 微信小程序:修改提示信息placeholder颜色
25号底片~
微信小程序微信小程序小程序
方法一:使用placeholder-style直接在input或textarea组件中使用placeholder-style属性来设置placeholder的样式。或者:方法二:使用placeholder-class你也可以通过placeholder-class属性来指定一个类名,然后在对应的.wxss文件中定义这个类的样式。wxss.custom-placeholder{color:#999;f
- web端 -- RPC - 通用方案
扁舟·TF
爬虫爬虫
背景当一个目标站加密字段特别多,而且我们对其并不需要大规模爬取时,考虑到时间成本,我们就可以使用RPC来获取加密数据。原理:搭建一个后端服务器,然后在浏览器中hook加密函数,注册到web.js端中,最后通过client端来回调加密函数,实现rpc远程调用以上就是整个RPC获取加密数据的流程。自己封装了一个通用框架,使用时只需修改一个点就行:自定义client端的type自定义web端typecl
- http 从请求到响应的过程中发生了什么
沃野_juededa
http网络协议网络
DNS域名解析:当用户在浏览器地址栏输入网址时,浏览器首先会尝试从自身的DNS缓存中查找域名的IP地址。如果缓存中没有找到,浏览器会向系统DNS缓存、hosts文件以及本地DNS服务器发起查询请求,最终获取到域名的IP地址。TCP三次握手:浏览器与服务器建立TCP连接,这个过程称为三次握手。服务器监听端口,客户端发送SYN包请求连接,服务器响应SYN+ACK包,客户端再次发送ACK包确认
- 什么是Apache Avro?
maozexijr
apache
什么是ApacheAvro?ApacheAvro是一个开源的数据序列化框架,主要用于高效的数据交换和存储。它由ApacheHadoop项目开发,广泛应用于大数据生态系统中(如Hadoop、Kafka等)。Avro提供了一种紧凑、快速的二进制数据格式,同时支持丰富的数据结构和模式演化。核心特性跨语言支持Avro支持多种编程语言(如Java、Python、C++、Go等),使得不同语言之间的数据交换变
- 能否在编辑器中一键导入Word文档?
2501_90646763
umeditor粘贴wordueditor粘贴wordueditor复制wordueditor上传word图片ueditor导入wordueditor导入pdfueditor导入ppt
要求:开源,免费,技术支持编辑器:百度ueditor前端:vue2,vue3,vue-cli,react,html5用户体验:Ctrl+V快捷键操作功能:导入Word,导入Excel,导入PPT(PowerPoint),导入PDF,复制粘贴word,导入微信公众号内容,web截屏平台:Windows,macOS,Linux,RedHat,CentOS,Ubuntu,中标麒麟,银河麒麟,统信UOS,
- Python常用的库讲解(易懂版)
不辉放弃
python开发语言
NumPy:用于科学计算的基础库,提供多维数组对象、各种派生对象和对数组执行操作的工具。importnumpyasnp#创建一个numpy数组arr=np.array([1,2,3,4,5])print(arr)Pandas:数据处理库,提供数据结构和数据分析工具,特别适合处理结构化数据。importpandasaspd#创建一个Pandas数据帧df=pd.DataFrame({'A':[1,2
- B/S架构(Browser/Server)与C/S架构(Client/Server)
张太行_
服务器运维
基本概念B/S架构(Browser/Server):即浏览器/服务器架构。在这种架构中,用户通过浏览器(如Chrome、Firefox、Safari等)访问服务器上的应用程序。服务器端负责处理业务逻辑、存储数据等核心功能,浏览器主要用于向用户展示数据和接收用户输入。例如,一个在线邮箱系统,用户在浏览器中输入邮箱网址,登录后就可以收发邮件。服务器会处理邮件的发送、接收、存储等操作,而浏览器则将邮件的
- 斩获 44K 星!让 DeepSeek 控制你的浏览器,绝了
开源项目精选
人工智能
Browser-Use的开源框架,是一个能让电脑自动操作网页的智能工具。能处理动态加载的内容(比如广告弹窗、实时更新的图表),遇到网页元素位置变化还会自己调整策略,减少人工干预。Stars数46046Forks数4735主要特点强大的浏览器自动化功能:BrowserUse将先进的AI能力与强大的浏览器自动化技术相结合,为AI智能体实现流畅无缝的网页交互体验。视觉感知与HTML结构提取:将视觉理解能
- HTTPS通信(握手)过程
IT运维成长心得
https网络协议
HTTPS通信(即超文本传输安全协议)的握手过程是确保通信双方安全交换数据的关键步骤。以下是HTTPS握手过程的详细步骤:客户端发起请求:客户端(通常是浏览器)向服务器发起HTTPS请求。服务器响应:服务器收到请求后,会回应一个数字证书。这个证书是由一个受信任的第三方(证书颁发机构,CA)签发的,包含了服务器的公钥、服务器信息以及CA的签名。客户端验证证书:客户端使用内置的CA证书库来验证服务器的
- VSCode PDF Viewer 项目教程
卓炯娓
VSCodePDFViewer项目教程vscode-pdfviewerShowPDFpreviewinVSCode.项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/vs/vscode-pdfviewer1.项目目录结构及介绍vscode-pdfviewer/├──.vscode/│├──extensions.json│└──launch.json├──lib/│├──web
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针对大Excel文件(如超过百万行)的读取,传统的一次性加载到内存的方式会导致内存溢出(OOM),需采用流式读取(Streaming)或分块读取(Chunk)的策略。以下是具体方案及优化建议:一、核心解决方案1.使用ApachePOI的SAX模式(事件驱动)适用场景:处理.xlsx文件(不支持.xls),逐行解析避免内存溢出。代码示例(Java):importorg.apache.poi.open
- WebRTC、WebSocket、EasyRTC嵌入式音视频SDK:技术差异与应用场景详细对比
EasyCVR
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WebRTC和WebSocket是两种常用于实时通信的技术,尽管它们都支持实时数据传输,但在设计目标、技术实现和应用场景上存在显著差异。一、概述1)WebRTCWebRTC是一个开源项目,旨在通过简单的API实现浏览器之间的实时音视频通信和数据传输。它支持点对点(P2P)通信,主要应用于音视频通话、屏幕共享、文件传输等场景。2)WebSocketWebSocket是一种基于TCP的通信协议,提供了
- 字符串模板(单文件组件、JSX)
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vue.jsjavascript前端
首先需要了解基本释义:字符串模板就是写在vue中的template中定义的模板,如.vue的单文件组件模板和定义组件时template属性值的模板。此外,字符串模板不会在页面初始化时参与页面的渲染,而是会被vue进行解析编译之后再被浏览器渲染,所以不受限于html结构和标签的命名总的来说,推荐遵循W3C中的自定义组件名(字母全小写且必须包含一个连字符),这会帮助你避免和当前以及未来的HTML元素相
- vue-常用指令 | 常用指令的修饰符
Cshaosun
web前端#VUEvue.js前端javascript
目录什么是vue指令v-cloakv-textv-htmlv-prev-show/v-ifv-else/v-else-ifv-onv-bindv-forv-model常用指令的修饰符v-model指令修饰符事件修饰符按键修饰符什么是vue指令指令就是带有v-前缀的特殊属性,不同的属性对应不同的功能。分类汇总内容渲染指令(v-html、v-text)条件渲染指令(v-show、v-if、v-else
- 超越传统!wangEditor编辑器如何实现excel、ppt、pdf及word一键导入?
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要求:开源,免费,技术支持编辑器:wangEditor前端:vue2,vue3,vue-cli,html5后端:java,jsp,springboot,asp.net,php,asp,.netcore,.netmvc,.netform群体:学生,个人用户,外包,自由职业者,中小型网站,博客,场景:数字门户,数字中台,站群,内网,外网,信创国产化环境,web截屏行业:医疗,教育,建筑,政府,党政,国
- https握手过程
给我个面子中不
https网络协议http
HTTPS(HyperTextTransferProtocolSecure)是HTTP的安全版本,它通过SSL/TLS协议对通信内容进行加密,确保数据在传输过程中的机密性、完整性和身份验证。以下是HTTPS握手过程的详细说明,以及它是如何保证信息安全的。1.HTTPS的核心机制HTTPS的安全性主要依赖于以下技术:加密:使用对称加密和非对称加密结合的方式,确保数据在传输过程中不被窃听。身份验证:通
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在HarmonyOS中实现语音搜索功能时,涉及到麦克风权限的申请、音频数据的采集、编码和传输等多个步骤。以下是对上述代码的详细解析和补充说明:麦克风权限的申请与检查在HarmonyOS中,使用麦克风需要申请ohos.permission.MICROPHONE权限。在代码中,通过GRPermissionsUtils.checkPermissions方法来检查和申请权限。如果权限被授予,则可以继续进行
- 程序员996写bug?这个AI工具让你头发越秃代码越香
后端
凌晨三点的写字楼里,小王第18次按下F5刷新浏览器,控制台又跳出了新的报错信息。咖啡杯底的褐色痕迹在显示器蓝光下格外刺眼,他突然想起入职时主管说的"程序员越秃越强",摸了摸发际线苦笑——原来这句话的潜台词是"用头发换代码"啊。直到上个月团建时,我发现隔壁工位的老张居然在团建现场掏出笔记本写代码。凑近一看,他正在用DeepSeek的智能提示功能自动补全单元测试。更气人的是,这厮今年居然还长出了新发茬
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HarmonyNext实战:基于ArkTS的高性能网络请求与缓存优化案例详解在现代移动应用开发中,网络请求是不可避免的核心功能之一。然而,频繁的网络请求不仅会增加服务器负担,还会影响应用的性能和用户体验。HarmonyOSNext提供了强大的网络请求框架和缓存机制,帮助开发者优化网络请求性能。本文将深入探讨如何在HarmonyOSNext中使用ArkTS实现高性能网络请求与缓存优化。通过一个完整的
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HarmonyNext实战:基于ArkTS的跨设备文件同步与冲突解决案例详解在现代多设备协同的场景中,文件同步是一个常见的需求。然而,跨设备文件同步往往会面临冲突问题,例如同一文件在不同设备上被同时修改。HarmonyOSNext提供了强大的分布式文件系统和冲突解决机制,帮助开发者实现高效、可靠的跨设备文件同步。本文将深入探讨如何在HarmonyOSNext中使用ArkTS实现跨设备文件同步与冲突
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一、树的基础概念1.定义树是一种非线性数据结构,由n个有限节点组成层次关系集合。特点:有且仅有一个根节点其余节点分为若干互不相交的子树节点间通过父子关系连接2.关键术语术语定义节点包含数据和子节点引用的单元根节点树的起始节点,没有父节点子节点直接连接到父节点的节点叶子节点没有子节点的节点度节点拥有的子树数目树的高度从根节点到最远叶子节点的最长路径边数树的深度从根节点到当前节点的层数路径从根到某节点
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HarmonyNext实战:基于ArkTS的高性能数据流处理系统开发引言在HarmonyNext生态系统中,数据流处理是一个关键的技术领域。本文将深入探讨如何使用ArkTS构建一个高性能的数据流处理系统,重点讲解流式数据处理、并发模型、内存管理以及性能优化等高级主题。我们将通过一个实际的案例——实时日志分析系统,来展示如何将这些技术应用到实际工程中。系统架构设计我们的实时日志分析系统需要处理来自多
- 鸿蒙Next,图片上传01(扩展02截图保存到相册)-组件截图另通过沙箱保存到相册
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1.componentSnapShot组件截图的get方法,得到PixelMap像素图像数据@ohos.arkui.componentSnapshot(组件截图)-UI界面-ArkTSAPI-ArkUI(方舟UI框架)-应用框架-华为HarmonyOS开发者//进行截图constpixelMap=awaitcomponentSnapshot.get('share')2.ImagePacker打包P
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在移动应用开发中,用户首选项(Preferences)是一种常见的数据存储方式,用于保存用户的个性化设置或应用的配置信息。类似于Android中的SharedPreferences,Preferences以键值对(Key-Value)的形式将数据存储在应用的内存和本地文件中。本文将详细介绍Preferences的概念、运作机制、API使用以及相关的限制。一、用户首选项(Preferences)的概
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe