算法系列15天速成——第一天 七大经典排序【上】
今天是开篇，得要吹一下算法，算法就好比程序开发中的利剑，所到之处，刀起头落。
针对现实中的排序问题，算法有七把利剑可以助你马道成功。
首先排序分为四种：
交换排序： 包括冒泡排序，快速排序。
选择排序： 包括直接选择排序，堆排序。
插入排序： 包括直接插入排序，希尔排序。
合并排序： 合并排序。
那么今天我们讲的就是交换排序，我们都知道，C#类库提供的排序是快排，为了让今天玩的有意思点，
我们设计算法来跟类库提供的快排较量较量。争取KO对手。
冒泡排序：
首先我们自己来设计一下“冒泡排序”，这种排序很现实的例子就是：
我抓一把沙仍进水里，那么沙子会立马沉入水底， 沙子上的灰尘会因为惯性暂时沉入水底，但是又会立马像气泡一样浮出水面，最后也就真相大白咯。
关于冒泡的思想，我不会说那么官方的理论，也不会贴那些文字上来，我的思想就是看图说话。
那么我们就上图.
要达到冒泡的效果，我们就要把一组数字竖起来看，大家想想，如何冒泡？如何来体会重的沉底，轻的上浮？
第一步: 我们拿40跟20比，发现40是老大，不用交换。
第二步: 然后向前推一步，就是拿20跟30比，发现30是老大，就要交换了。
第三步：拿交换后的20跟10比，发现自己是老大，不用交换。
第四步：拿10跟50交换，发现50是老大，进行交换。
最后，我们经过一次遍历，把数组中最小的数字送上去了，看看，我们向目标又迈进了一步。
现在大家思想都知道了，下面我们就强烈要求跟快排较量一下，不是你死就是我活。
System;
System.Collections.Generic;
System.Linq;
System.Text;
System.Diagnostics;
System.Threading;
BubbleSort
{
Program
{
Main([] args)
{
( i = ; i <= ; i++)
{
List<> list = List<>();
( j = ; j < ; j++)
{
Thread.Sleep();
list.Add( Random(()DateTime.Now.Ticks).Next(, ));
}
Console.WriteLine( + i + );
Stopwatch watch = Stopwatch();
watch.Start();
result = list.OrderBy(single => single).ToList();
watch.Stop();
Console.WriteLine( + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine( + .Join(, result.Take().ToList()));
watch.Start();
result = BubbleSort(list);
watch.Stop();
Console.WriteLine( + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine( + .Join(, result.Take().ToList()));
}
}
List<> BubbleSort(List<> list)
{
temp;
( i = ; i < list.Count - ; i++)
{
( j = list.Count - ; j > i; j--)
{
(list[j - ] > list[j])
{
temp = list[j - ];
list[j - ] = list[j];
list[j] = temp;
}
}
}
list;
}
}
}
呜呜，看着这两种排序体检报告，心都凉了，冒泡被快排KO了，真惨，难怪人家说冒泡效率低，原来真tmd低。
快速排序：
既然能把冒泡KO掉，马上就激起我们的兴趣，tnd快排咋这么快，一定要好好研究一下。
首先上图： 
从图中我们可以看到：
left指针，right指针，base参照数。
其实思想是蛮简单的，就是通过第一遍的遍历（让left和right指针重合）来找到数组的切割点。
第一步：首先我们从数组的left位置取出该数（20）作为基准（base）参照物。
第二步：从数组的right位置向前找，一直找到比（base）小的数，
如果找到，将此数赋给left位置（也就是将10赋给20），
此时数组为：10，40，50，10，60，
left和right指针分别为前后的10。
第三步：从数组的left位置向后找，一直找到比（base）大的数，
如果找到，将此数赋给right的位置（也就是40赋给10），
此时数组为：10，40，50，40，60，
left和right指针分别为前后的40。
第四步：重复“第二,第三“步骤，直到left和right指针重合，
最后将（base）插入到40的位置，
此时数组值为： 10，20，50，40，60，至此完成一次排序。
第五步：此时20已经潜入到数组的内部，20的左侧一组数都比20小，20的右侧作为一组数都比20大，
以20为切入点对左右两边数按照"第一，第二，第三，第四"步骤进行，最终快排大功告成。
同样，我们把自己设计的快排跟类库提供的快拍比较一下。看谁牛X。
System;
System.Collections.Generic;
System.Linq;
System.Text;
System.Threading;
System.Diagnostics;
QuickSort
{
Program
{
Main([] args)
{
( i = ; i <= ; i++)
{
List<> list = List<>();
( j = ; j < ; j++)
{
Thread.Sleep();
list.Add( Random(()DateTime.Now.Ticks).Next(, ));
}
Console.WriteLine( + i + );
Stopwatch watch = Stopwatch();
watch.Start();
result = list.OrderBy(single => single).ToList();
watch.Stop();
Console.WriteLine( + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine( + .Join(, result.Take().ToList()));
watch.Start();
QuickSortClass().QuickSort(list, , list.Count - );
watch.Stop();
Console.WriteLine( + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine( + .Join(, list.Take().ToList()));
}
}
}
QuickSortClass
{
Division(List<> list, left, right)
{
baseNum = list[left];
(left < right)
{
(left < right && list[right] >= baseNum)
right = right - ;
list[left] = list[right];
(left < right && list[left] <= baseNum)
left = left + ;
list[right] = list[left];
}
list[left] = baseNum;
left;
}
QuickSort(List<> list, left, right)
{
(left < right)
{
i = Division(list, left, right);
QuickSort(list, left, i - );
QuickSort(list, i + , right);
}
}
}
}
不错，快排就是快，难怪内库非要用他来作为排序的标准。
嗯，最后要分享下：
冒泡的时间复杂度为： 0(n) - 0(n^2)
快排的时间复杂度为:
平均复杂度： N(logN)
最坏复杂度： 0(n^2)
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