最大流的Dinic算法
具体Dinic的思路我不再赘述，主要说一下里面比较神奇的优化。
题目：方格取数2
主要的优化在于（我的初步理解，可能不正确，求指正）：当我从某一个点出发没有取得任何流量的时候，这个点可以标记为不可用，用来提高效率。
没加优化之前HDU上的裸最大流都是可以A的，但是方格取数2就T掉（5000ms），加了优化31msA掉。
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<climits>
#include<limits.h>
#include<cstdio>
using namespace std;
const long long INF=0x3f3f3f3f;
struct no{
long long next,tar,flow;
}edge[1000020];
long long head[10000],k,deep[10000],S,T;
void init()
{
k=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addEdge(long long s,long long t,long long f)
{
edge[k].tar=t;
edge[k].flow=f;
edge[k].next=head[s];
head[s]=k++;
}
bool buildLevelGraph()
{
memset(deep,-1,sizeof(deep));
queue<long long> q;
q.push(S);
deep[S]=0;
while(!q.empty())
{
long long x;
x=q.front();
q.pop();
if(x==T)return true;
for(long long i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(deep[edge[i].tar]==-1 && edge[i].flow>0)
{
deep[edge[i].tar]=deep[x]+1;
q.push(edge[i].tar);
}
}
}
return false;
}
long long extend(long long p,long long maxn)
{
if(p==T)return maxn;
long long tflow,pf=0;
for(long long i=head[p];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].flow>0 && deep[edge[i].tar]==deep[p]+1)
{
tflow=extend(edge[i].tar,min(maxn-pf,edge[i].flow));
pf+=tflow;
edge[i].flow-=tflow;
edge[i^1].flow+=tflow;
//if(pf==maxn)return pf;
}
}
if(!pf)
{
deep[p]=-2;//就是这里，标记点不可用
}
return pf;
}
long long Dinic(long long s,long long t)
{
long long res=0,fl=0;
while(buildLevelGraph())
{
res+=extend(s,INF);
}
return res;
}
long long m,n,sum;
bool legal(int tx,int ty)
{
if(tx>=1&&tx<=m&&ty>=1&&ty<=n)return true;
return false;
}
int walk[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&m,&n))
{
init();
T=m*n+1;
sum=0;
S=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
int t;
cin>>t;
sum+=t;
if((i+j)%2==0)
{
addEdge(S,(i-1)*n+j,t);
addEdge((i-1)*n+j,S,0);
for(int z=0;z<4;z++)
{
int x,y;
x=i+walk[z][0];
y=j+walk[z][1];
if(legal(x,y))
{
addEdge((i-1)*n+j,(x-1)*n+y,INF);
addEdge((x-1)*n+y,(i-1)*n+j,0);
}
}
}
else
{
addEdge((i-1)*n+j,T,t);
addEdge(T,(i-1)*n+j,0);
for(int z=0;z<4;z++)
{
int x,y;
x=i+walk[z][0];
y=j+walk[z][1];
if(legal(x,y))
{
addEdge((x-1)*n+y,(i-1)*n+j,INF);
addEdge((i-1)*n+j,(x-1)*n+y,0);
}
}
}
}
}
int maxflow=Dinic(S,T);
printf("%d\n",sum-maxflow);
}
}