最短路之弗洛伊德算法

弗洛伊德算法：

大意：

        直接利用for循环连接距离并筛选最短的，简单粗暴

例题：

  

Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 
Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 
Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
 
Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output

 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int INF=0x3f3f3f3f;//较大值表示连个路口没路
int dis[110][110];
int main()
{
    int i,j,k,n,m,p,q,s;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(m==0&&n==0)
            break;
        for (i=1;i<=n;i++)//初始化
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                dis[i][j]=INF;
            }
        }
        for (i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&p,&q,&s);
            dis[p][q]=dis[q][p]=s;//二维数组存连通的两个路口
        }
        for (k=1;k<=n;k++)
        {
            for (i=1;i<=n;i++)
            {
                for (j=1;j<=n;j++)
                {
                    if (dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])//直接筛选替换  简单粗暴
                    {
                        dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dis[1][n]);
    }
    return 0;
}
由此可见此算法复杂度为O（n^3)；但较前者实现起来简单好用