【九度OJ1390】|【剑指offer9】斐波那契数列之矩形覆盖

题目描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=70)，其中n为偶数。

输出：

对应每个测试案例，

输出用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有的方法数。

样例输入：

4

样例输出：

5

分析：把2约掉本题即为基本的斐波那契数列求值问题

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;

/**
 * 斐波那契数列之矩形覆盖 
 * @author aqia358
 *
 */
public class Main {

	public static long f(int n){
		long[] a = new long[n+3];
		a[0] = 0;
		a[1] = 1;
		a[2] = 2;
		int pos = 3;
		while(pos <= n){
			a[pos] = a[pos-1] + a[pos-2];
			pos++;
		}
		return a[n];
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
		while(st.nextToken() != st.TT_EOF){
			System.out.println(f((int)st.nval));
		}
	}

}