亚信笔试智力题:真假币比重

原题：

有101个硬币，其中100个是真币，一个是假币，每个真币重量相等，但与假币重量不等。问怎么用一个没有砝码的天平称两次得出真币重还是假币重？

方案1：如下图所示

将硬币按A组(50)、B组(50)、C组(1)分组,先比较A、B两组:

   1>.若A=B，则C为假币，再用A或B中任一个与C比，C重则假币重，C轻则真币重

   2>.若A!=B，则A或B中含假币，将A组一分为二：A1(25)、A2(25),比较A1、A2:

      <1>.若A1=A2，则A为真币，故：A>B => 真币重；A<B => 假币重

      <2>.若A1!=A2，则A含假币，故：A<B => 真币重；A>B => 假币重

方案2、如下图所示

   1、将硬币按A组(33)、B组(33)、C组(34)分组,先比较A、B两组:

   1>.若A=B，则C含假币，再用A或B中任34个与C比，C重则假币重，C轻则真币重

   2>.若A!=B，则C为真币，再用C中33个与A比较:

      <1>.若C=A，则A为真币，故：A>B => 真币重；A<B => 假币重

      <2>.若C!=A，则A含假币，故：A<B => 真币重；A>B => 假币重

通用解决方案：分组满足A(x)、B(x)、C(101-2x)，且x>25,依据以上分析均可得出正确结论。但当x=50时，即方案1最为简单。

挑战一下：期待你有更好的解决方案！