【培训试题】合唱队形

【培训试题】合唱队形


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Case Time Limit:500MS

Description

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得Ti<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。
    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

Input

输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

Sample Output

4

Hint

数据规模
对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

#include <stdio.h>
#define MAXNUM 200
int main()
{
	int a[MAXNUM], b[MAXNUM], c[MAXNUM];
	int n, max, i, j;
	scanf("%d", &n);
	if(n < 2 || n > 200)
		return 0;
	//查找此序列中的最长升序列
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	b[0] = 1;
	for(i = 1; i < n; i++)
	{
		max = 0;
		for(j = i - 1; j >= 0; j--)
		{
			if(a[j] < a[i] && max < b[j] + 1)
			{
				max = b[j];
			}
		}
		b[i] = max + 1;
	}
	//降序列
	c[n - 1] = 1;
	for(i = n - 1; i >= 0; i--)
	{
		max = 0;
		for(j = i + 1; j < n; j++)
		{
			if(a[j] < a[i] && max < c[j] + 1)
			{
				max = c[j];
			}
		}
		c[i] = max + 1;
	}
	max = b[0] + c[0];
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		if(max < b[i] + c[i])
		{
			max = b[i] + c[i];
		}
	}
	//+1的原因是两次包含了中间那个数
	printf("%d\n", n - max + 1);
	return 0;
}