hzw2312
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javaScript――杨辉三角

杨辉三角是计算二项式乘方展开式的系数时必不可少的工具、是由数字排列而成的三角形数表。

        资料：杨辉三角第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。

        杨辉三角另外一个重要的特性就是每一行首尾两个数字都是1、中间的数字等于上一行相邻两个数字的和、即排列组合中通常所运用的： 

                              C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n)

        根据以上性质、可以利用函数很轻松地将杨辉三角运算出来、函数接受一个参数、即希望得到杨辉三角的行数、代码如下：

  
  
  
  
    
   
   
   
   
  1. function Pascal(n){   //杨辉三角,N为行数    
    2. 
   
   
   
   
  2.     //         
    3. 
   
   
   
   
  3. }  
    4.
 在这个函数中用两个for循环进行嵌套、外层循环数为行数、内层循环为每行内的每一项、代码如下： 

  
  
  
  
    
   
   
   
   
  1. for( var i = 0 ; i < n ; i++ ){   //一共N行   
    2. 
   
   
   
   
  2.                 for ( var j = 0 ; j <= i ; j++ ) {  //每行数字的个数即为行号、例如第1行1个数、第2行2个数   
    3. 
   
   
   
   
  3.                        
    4. 
   
   
   
   
  4.                 }   
    5. 
   
   
   
   
  5.                 document.write("<br/>");   
    6. 
   
   
   
   
  6.             }   
    7.

而在每行中每一个数字均为组合数C(m,n)、其中m为行号(从0算起)、n为在该行中的序号(从0算起)、即：

  
  
  
  
    
   
   
   
   
  1. document.write(Combination(i,j)+"&nbsp;&nbsp;");   //引号里面的内容是两个html空格(&nbsp;&nbsp;)字符 
    2.

其中Combination(i,j)为计算组合数的函数、这个函数采用组合数的特性C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n)、对于这样的特性、最有效的办法就是递归：

  
  
  
  
    
   
   
   
   
  1. function Combination(m,n){   
    2. 
   
   
   
   
  2.             if(n == 0) return 1;  //每行第一个数为1   
    3. 
   
   
   
   
  3.             else if(m == n) return 1; //最后一个数为1   
    4. 
   
   
   
   
  4.             //其余都是相加而来    
    5. 
   
   
   
   
  5.             else return Combination(m-1,n-1)+Combination(m-1,n);   
    6. 
   
   
   
   
  6.         } 
    7.

完整代码：

  
  
  
  
    
   
   
   
   
  1. <%@ page language="java" import="java.util.*" pageEncoding="UTF-8"%>   
    2. 
   
   
   
   
  2. <%   
    3. 
   
   
   
   
  3. String path = request.getContextPath();   
    4. 
   
   
   
   
  4. String basePath = request.getScheme()+"://"+request.getServerName()+":"+request.getServerPort()+path+"/";   
    5. 
   
   
   
   
  5. %>   
    6. 
   
   
   
   
  6.    
    7. 
   
   
   
   
  7. <%--   
    8. 
   
   
   
   
  8.     杨辉三角   
    9. 
   
   
   
   
  9.   createDate 2010-7-8   
    10. 
   
   
   
   
  10.   author 古道西风   
    11. 
   
   
   
   
  11.  --%>   
    12. 
   
   
   
   
  12.    
    13. 
   
   
   
   
  13. <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">   
    14. 
   
   
   
   
  14. <html>   
    15. 
   
   
   
   
  15.   <head>   
    16. 
   
   
   
   
  16.     <base href="<%=basePath%>">   
    17. 
   
   
   
   
  17.        
    18. 
   
   
   
   
  18.     <title>杨辉三角</title>   
    19. 
   
   
   
   
  19.        
    20. 
   
   
   
   
  20.     <meta http-equiv="pragma" content="no-cache">   
    21. 
   
   
   
   
  21.     <meta http-equiv="cache-control" content="no-cache">   
    22. 
   
   
   
   
  22.     <meta http-equiv="expires" content="0">       
    23. 
   
   
   
   
  23.     <meta http-equiv="keywords" content="keyword1,keyword2,keyword3">   
    24. 
   
   
   
   
  24.     <meta http-equiv="description" content="This is my page">   
    25. 
   
   
   
   
  25.     <script type="text/javascript">   
    26. 
   
   
   
   
  26.         function Combination(m,n){   
    27. 
   
   
   
   
  27.             if(n == 0) return 1;  //每行第一个数为1   
    28. 
   
   
   
   
  28.             else if(m == n) return 1; //最后一个数为1   
    29. 
   
   
   
   
  29.             //其余都是相加而来    
    30. 
   
   
   
   
  30.             else return Combination(m-1,n-1)+Combination(m-1,n);   
    31. 
   
   
   
   
  31.         }   
    32. 
   
   
   
   
  32.         function Pascal(n){   //杨辉三角,N为行数    
    33. 
   
   
   
   
  33.             for( var i = 0 ; i < n ; i++ ){   //一共N行   
    34. 
   
   
   
   
  34.                 for ( var j = 0 ; j <= i ; j++ ) {  //每行数字的个数即为行号、例如第1行1个数、第2行2个数   
    35. 
   
   
   
   
  35.                     document.write(Combination(i,j)+"  ");   
    36. 
   
   
   
   
  36.                 }   
    37. 
   
   
   
   
  37.                 document.write("<br/>");   
    38. 
   
   
   
   
  38.             }   
    39. 
   
   
   
   
  39.         }   
    40. 
   
   
   
   
  40.     </script>   
    41. 
   
   
   
   
  41.   </head>   
    42. 
   
   
   
   
  42.   <body>   
    43. 
   
   
   
   
  43.              <!--  直接传入希望得到的杨辉三角的行数   -->    
    44. 
   
   
   
   
  44.     <input value="杨辉三角" type="button" onclick="Pascal(10);" />   
    45. 
   
   
   
   
  45.   </body>   
    46. 
   
   
   
   
  46. </html>   
    47.

 

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      1. 准备   （1） 官网：http://www.sencha.com/   里面有源代码和API文档下载。   EXT的域名已经从www.extjs.com改成了www.sencha.com ，但extjs这个域名会自动转到sencha上。   （2）帮助文档：   想要查看EXT的官方文档的话，可以去这里h
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