关于mysql修改密码不成功

修改mysql的root密码时用
use mysql;
update user set password='123456' where user='root'
修改时也提示成功了，但退出重新登录的时候提示密码不对，结果root的空密码进来了，查看数据库发现没有mysql数据库，当前的权限是匿名用户的权限，后来发现修改root密码时应该用

update user set password=password('123456') where user='root'
flush privileges
重新登录，密码生效