一个投票游戏，一个博弈的问题

前段时间参加一个培训，老师出了一道题，是一个游戏，规则如下：

1. 总共4个人投票，分别代表一个组
2. 每个人能投X或者Y，总共进行4局，每一局根据投票结果记分：
3. 4X 每组输一分
4. 3X 每组赢一分， 1Y 输3分
5. 2X 每组赢2分， 2Y每组输2分
6. 1X 赢3分， 3Y 每组输1分
7. 4Y 每组赢一分
8. 每组可以讨论5分钟，然后开始投票
9. 4名投票人在游戏的第二局和第三局开始前可以进行1分钟的沟通，其余过程不允许说话
10. 游戏结束，每组按得分领取奖章（分数为负的，扣除以前获得的奖章）

从上面的规则看来，如果列一下收益矩阵的话，很容易得出一个结论，无论其他人投什么，投X始终是优势策略。投票的结果是第一轮，全X，第二轮2X2Y，第三轮第四轮全X。

 

这个结果很正常，第二轮讨论之后的结果肯定是大家投Y，但是有两组背叛了协议，第三轮和第四轮肯定已经不信任了，全X。本来出题的老师是希望大家明白一个道理，合作才会更容易双赢，但是这个题目出的不好。

 

大家都在争论，很多人说什么人性本善，贪婪之类的，太不理性了，在这个竞争的环境下，按照这个游戏规则，根本就没有合作的可能。

 

博弈的前提是大家都是理性人，而且是为了自己的利益作出选择，因此背叛是必然的。老师应该不懂博弈论。