趣味数学：演绎推理

今天大笨兔给大家分享几个关于演绎推理的趣味数学题，也很有趣。

桌子上面有三张扑克牌，排场一行。现在，我们已经知道：

a． K的右边的两张牌中至少有一张是A；

b． A左边的两张牌中也有一张是A；

c．  方块左边的两张牌中至少有一张是红桃；

d． 红桃右边的两张牌中也有一张是红桃.

那么请问这3张牌分别是什么？

这是一道不算难的题目。那么就让大笨兔来演绎推理一下：

K的右边的两张牌中至少有一张是A，说明了K在最左边且其右边至少有一张是A；

A左边的两张牌中也有一张是A，说明了最右边的是A且中间的也是A；

方块左边的两张牌中至少有一张是红桃，说明了最右边的A是方块，它右边的两张牌有一张是红桃；

红桃右边的两张牌中也有一张是红桃，说明了左边第一张是红桃（只有它才在右边有两张牌），左边第二章也是红桃。

综合一下这几个结论，我们知道这三张牌就是红桃K，红桃A，方块A（从左到右）。

是不是很简单？以前大笨兔在学习逻辑的时候就弄不懂什么叫做演绎推理，现在才发现，大笨兔只是说不出来什么叫演绎推理，在使用方面还是一点问题都没有的。逻辑推理倾向于常识啊：）。既然弄懂了这一道题目，我们再来看看其他题目。

这道题目与学计算机的有很大的关系：

哈里是波士顿的一位天平商人。为了吸引顾客，他在商店橱窗里贴了一则广告：

       如果谁能解决以下问题，就可以得到一架天平：“砝码必须放在天平的右盘，每个砝码的克重均为整数。要称出1到127克重所有整数克重的物品，至少需要多少砝码？”

亲爱的朋友，你能得到这份奖品吗？

刚开始看到这个题目的时候，我发现1和127这两个数字很有趣，为什么呢？因为在学C语言的时候好像说过8位符号数能表示的最大值就是127（是不是呢？）。这里的题目中有给出的是这么一个数字，这会不会与2进制有什么关联呢？

说干就干，我实验了一下，我首先准备1,2,4三个砝码，我看看天平能称出的范围是多少。由于砝码只能放在右盘，那么只能是砝码相加了。1,2,4这几个都可以直接放砝码，3克的话可以用1+2, 5 = 1+4, 6 = 1+5,7 = 1+2+4.

8呢？8不可以了，说明需要一个独立的8克重的砝码，这个8不是2的三次方吗？那1 2 4 8是不是就可以使天平称出1到15克的重量呢？果然是，如果按照这个规律下去，要称出1到127范围的重量，只需要1 2 4 8 16 32 64一共六个砝码。我解出来了，一看答案，果然是！ ：）

事后我想了一下这次能解出这个题目纯属侥幸，因为自己接触过2进制的一些东西。如果换一个题目与2进制没有关系那我是不是就解不出来了？果然是！大家看这一道题目：

有人得到第一份奖品后，哈里改变了橱窗内的广告：

       如果谁能解决下面的问题，就能得到两架天平：“砝码不必放在天平的右盘，每个砝码的克重均为整数。要称出1到121克中所有整数克重的物品，至少需要多少个砝码？”

那么现在还有谁能得到这个奖品呢？至少大笨兔是不能了 ： ）

（全文完）

 

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