由旋转矩阵求旋转中心

在图像的复合变化过程中，通常会用到Matrix矩阵，一般的过程是先构造仿射变换矩阵，然后对图像进行仿射变换，如：围绕点（100，100）旋转30度(sin 30 = 0.5 ，cos 30 = 0.866)，则构造过程如下：

float f[]= { 0.866F, -0.5F, 63.4F,0.5F, 0.866F,-36.6F,0.0F, 0.0F, 1.0F };

matrix = new Matrix();

matrix.setValues(f);

 

今天在项目中遇到一个问题，就是已知仿射变换矩阵matrix，求旋转中心。网上搜了半天也没有找到答案，没办法，自己推导吧，结果如下：

设图像围绕点（a, b）进行旋转角度为r degree，得到matrix的平移变量为T_１、T_２，则：

 

 

上述公式没有考虑特殊情况，如：r为90 degree等，需要自己完善。

如果不是刚体变换，需要再加上尺度变化因子即可。