伸展树的学习（三）：源代码分析

 上一篇里把源代码贴出来了！这里就一点点来分析！

首先第一步建树：

 #define INF ~0u>>1
 #define NIL SPLAY
 #define MN 200005
 using namespace std;
 int n,m,l,r,x,pos;
 char s[10];
 struct SPLAYTREE{
     struct NODE{
         int key,minv,size,add;
         bool rev;
         NODE *left,*right,*father;
         NODE (){}
         NODE(int _key):key(_key){minv=_key,size=1,add=0,rev=false;}
     }SPLAY[MN],*SP,*root,*head,*tail;
}tree;

这句宏定义：

#define INF ~0u>>1

的意思等同于：

#define INF 0x7FFFFFFF

"u"是表示unsigned int，这里呢就是先把无符号整型0取反，然后右移一位。

第二点很难理解的就是: NODE(int _key):key(_key)

这句代码主要是理解C++中new关键字的应用：(http://sbp810050504.blog.51cto.com/2799422/1026483)这里面讲得挺好的！

head指针与tail指针在《运用伸展树解决数列维护问题》中讲到了，就是在提取一段区间时，为了更方便操作，人为了增加两个结点，这两个结点不能影响树的结构。

接着就是树的初始化了：

//对伸展树进行初始化，也就是把head和tail加入到树中，
    void init(){
        SP=NIL;
        NIL->key=NIL->minv=INF;
        NIL->size=0;
        NIL->rev=false;NIL->add=0;//用于懒操作的
        NIL->left=NIL->right=NIL->father=NIL;
        head=new(++SP)Node(INF);
        head->left=head->right=head->father=NIL;
        tail=new(++SP)Node(INF);
        tail->left=tail->right=tail->father=NIL;
        head->right=tail;tail->father=head;
        head->size++;
        root=head;
    }

把初始化与前面的关键字new的用法结合起来，就能体会到作者C++语言的功底了：西漂亮，优雅！也能理解到SP指针是干嘛的了！

   为了更好的理解，我把树打印出来：即先插入一段数据，然后按下标的顺序把数据打印出来！

#include <iostream>

#define INF ~0u>>1
#define MN 200005
#define NIL SPLAY
using namespace std;
struct SplayTree{
         struct Node{
             int key,minv,size,add;
             bool rev;
             Node *left,*right,*father;
             Node(){}
             Node(int _key):key(_key){minv=_key,size=1,add=0,rev=false;}
         }SPLAY[MN],*SP,*root,*head,*tail;
//
//  //对伸展树进行初始化，也就是把head和tail加入到树中，
    void init(){
        SP=NIL;
        NIL->key=NIL->minv=INF;
        NIL->size=0;
        NIL->rev=false;NIL->add=0;//用于懒操作的
        NIL->left=NIL->right=NIL->father=NIL;
        head=new(++SP)Node(INF);
        head->left=head->right=head->father=NIL;
        tail=new(++SP)Node(INF);
        tail->left=tail->right=tail->father=NIL;
        head->right=tail;tail->father=head;
        head->size++;
        root=head;
    }
    //暂时只维护区间，不作伸展操作
    void splay(Node *&root,Node *&t){

    }
    //往第pos位后插入key
    void insert(int key,int pos){
        Node *t;t=new(++SP)Node(key);
        t->left=t->right=t->father=NIL;

        Node *r,*p;r=root;
        bool flag=false;//默认朝左边走
        while(r!=NIL){
            p=r;r->size++;
            if(r->left->size+1>pos)r=r->left,flag=false;
            else pos-=r->left->size+1,r=r->right,flag=true;
        }
        if(flag)p->right=t;
        else p->left=t;
        t->father=p;
        splay(root,t);
    }
    void inorder(Node *t){
        if(t->left!=NIL)
            inorder(t->left);
        printf("%d ",t->key);
        if(t->right!=NIL)
            inorder(t->right);

    }
}tree;
//这里需要注意的是，SplayTree一定要定义成全局变量，不然会因为栈溢出而报内存错误
int main(){
    int a[10]={0,9,8,7,6,5,4,3,2,1};//a[0]位置的数据不用
    int i;
    //初始化
    tree.init();
    //插入数据
    for(i=1;i<10;i++){
        tree.insert(a[i],i);
    }
    //按下标的顺序输出
    tree.inorder(tree.head);
    return 0;
}

 这里的伸展树退化成了一棵维护区间的二叉查找树！记住是维护区间，像线段树一样，不会数据进行排序，只会维护区间。由于伸展树跟线段树很像，所以有的代码写法很像线段树！其本质我觉得是一样的，只是代码组织的方式不同罢了。当然上面这样我更容易理解！

    而实际上，如果不做伸展操作，加入的数据在树中就会变成如下的形式：链式的数据其性能的很低的，所以必须做伸展操作：

这恰恰与《运用伸展树解决数列维护问题》中描述的“在伸展树中对区间进行操作”是一样的！而根结点的右孩子的左子树就是要维护的区间。