微软面试题系列（五）：查找最小的 k 个元素

    好了，断续微软面试题的学习！看到题目，我首先想到的是树状数组，后来看PPT才发现用树状数组可以实现查找第k大的元素，细想一下和这道题也差不多。网上的很多实现都是用堆做的，用堆大多数也是用C++的STL,Multiset来实现。网上代码很多，而且我也没弄明白这题，先就不自己写代码了。

    在这里，给出一个O(n)复杂度的实现：BFPRT算法。我也是才看到的，觉得很好，就先保存下来。申明一下，暂时用的是别人的代码.

    关于BFPRT算法，可以参考下面的链接：

http://zhulinb123.blog.163.com/blog/static/184414043201110111611859/

 http://ds.fzu.edu.cn/fine/resources/FlashContent.asp?id=82

   第二个链接是一个flash动画，做得非常好！能让人很清晰地看到这个算法的执行过程。好了，还是把代码贴出来吧！

 

/*
 * Problem_5.cpp
 *寻找最小的K个数
 *  Created on: 2012-8-29
 *      Author: Administrator
 */
#include<iostream.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#define MAX_VALUE 10000
#define random() rand()%MAX_VALUE
#define N 10
int a[N];
class Find{
public:
    void bubble(int first,int end) //冒泡排序
    {
        for(int flag=first;flag<end;flag++)
            for(int i=end;i>flag;i--)
                if(a[i]<a[i-1])
                { int t=a[i];
                    a[i]=a[i-1];
                    a[i-1]=t;
                }
    }
    int partition(int p,int r,int x) //数组a中从a[p]到a[r]的元素按照x划分,大于x的在左边,小于x的在右边
    {
        int i,j;
        for(i=p,j=r;i<j;i++)
        {
            if(a[i]>x)
            {
                while(i<j&&a[j]>x)
                    j--;
                if(i!=j){
                    int t=a[i];
                    a[i]=a[j];
                    a[j]=t;
                    j--;
                }
            }
        }
        return i-1;
    }
    int select(int p,int r,int k) //寻找中位数
    {   int i;
        if(r-p<5){
        bubble(p,r);
        return a[p+k-1];
        }
        for(i=0;i<(r-p-4)/5;i++)
        {
            int s=p+5*i,t=s+4;
            bubble(s,t);
            int temp=a[p+i];
            a[p+i]=a[s+2];
            a[s+2]=temp;
        }
        int x=select(p,p+(r-p-4)/5,(r-p+6)/10);
        i=partition(p,r,x);
        int j=i-p+1;
        if(k<=j)
            return select(p,i,k);
        else
            return select(i+1,r,k-j);
        }
};
int main()
{
//  clock_t start,end;
//  double elapsed;
//  srand((int)time(NULL));
    for(int k=0;k<N;k++){
        a[k]=random();
        cout<<a[k]<<"\t";
    }
    cout<<endl;
//  start=clock();
    Find f;
    int n=4;
    cout<<"The No."<<n<<" is :"<<f.select(0,N-1,n)<<endl;
//  end=clock();
//  elapsed=((double)(end-start));//CLOCKS_PER_SEC;
//  cout<<"Time: "<<elapsed<<endl;
    cout<<"最小的"<<n<<"个元素为："<<endl;
    for(int k=0;k<n;k++){
        cout<<a[k]<<"\t";
    }
    return 0;
}