[软件开发必备]计算机基础知识

越来越觉得有些基础知识太重要了，最近在疯狂的补回来，有的以前学了，现在淡忘了，有的当初学的就不好。

没有关系，最近都开始补回来。应验了那句话“出来混，迟早要还的。”

下面是我总结的一些基础必备，如果大家觉得还需要补充哪些知识，还请提出来，我们一起补习。

 

Bit比特... 1

Byte字节... 2

KB千字节... 2

MB兆字节... 2

GB千兆字节... 2

TB吉字节... 2

无符号整数... 2

有符号正数... 3

原码... 3

正数的补码... 3

负数的补码... 3

补码的绝对值（称为真值）... 4

补码到真值（负数）的转换... 4

真值（负数）到补码的转换... 4

符号位扩展... 4

溢出... 4

无符号整数... 4

有符号整数... 4

逻辑运算... 5

与：... 5

或：... 5

非：... 5

异或：... 5

ASCII码... 5

float与double的范围和精度... 5

1 范围... 5

2 精度... 6

 

 

Bit比特

（比特，也称位）是最小单位，0或1。

8个bit的宽度（即8条线路），可以表示2⁸=256个不同的状态（0000 0000-1111 1111）。

通常k个bit的组合可以表达2^k个不同状态，每个状态分别是k个0和1的bit序列组合。我们称该0和1的序列为编码，每个编码对应一个特定的值或状态。

5表示为0000 0101

 

Byte字节

字节，B，

一个字母一个字节，一个数字一个字节，一个汉字两个字节

1Byte=8bit

KB千字节

千字节

1KB=2¹⁰Byte=1024B

MB兆字节

兆字节

1MB=2¹⁰KB

GB千兆字节

千兆字节

1GB=2¹⁰MB

 

TB吉字节

吉字节

1TB=2¹⁰GB

 

 

无符号整数

所有位都用来表示一个数，没有用来表示负数的位，所以只能表示正数。

有k个bit则可以表示2^k个无符号整数（从0到2^k-1）。5-bit可以表示的数值范围是0-31.

 

有符号正数

左边第一位是符号位，0代表正数，1代表负数。

原码

原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面

 

增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。

简单直观；例如，我们用8位二进制表示一个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011

原码就是绝对值的二进制，最前面加上一个符号位表示正负。

 

正数的补码

　　与原码相同。

【例1】+9的补码是00001001。(备注：这个+9的补码说的是用8位的2进制来表示补码的，补码表示方式很多，还有16位2进制补码表示形式，以及32位2进制补码表示形式等。)

负数的补码

　　负数的补码是对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1。

　　同一个数字在不同的补码表示形式里头，是不同的。比方说-15的补码，在8位2进制里头是 11110001，然而在16位2进制补码表示的情况下，就成了1111111111110001。在这篇补码概述里头涉及的补码转换默认了把一个数转换 成8位2进制的补码形式，每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。

　　【例2】求-7的补码。

　　因为给定数是负数，则符号位为“1”。

　　后七位：-7的原码（10000111）→按位取反（11111000）（负数符号位不变）→加1（11111001）

　　所以-7的补码是11111001。

　　已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：

　　（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。

　　（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。

　　再举一个例子：求-64的补码

　　+64：01000000

11000000

 

补码的绝对值（称为真值）

　　【例4】-65的补码是10111111

　　若直接将10111111转换成十进制，发现结果并不是-65，而是191。

　　事实上，在计算机内，如果是一个二进制数，其最左边的位是1，则我们可以判定它为负数，并且是用补码表示。

　　若要得到一个负二进制数的绝对值（称为真值），只要各位（包括符号位）取反，再加1，就得到真值。

　　如：二进制值：10111111（-65的补码）

　　各位取反：01000000

加1：01000001（+65的补码）

 

 

 

补码到真值（负数）的转换

忽略符号位，其他位取反，然后加1，算出除去符号位的值，加上负号。

真值（负数）到补码的转换

先求绝对值的二进制，然后取反，然后加1，然后第一位置1作为符号位，表示当前码为负数。

 

符号位扩展

在二进制正数前面加任意多的0不会改变其值，在二进制负数前面加任意多的1（符号位扩展Sign Extension）不会改变其值。我们称这样的操作为“符号扩展”。符号扩展主要用在另个不同长度的二进制数相加的场合。

 

溢出

无符号整数

相加溢出表现为高位被隐藏，例如千年虫问题。

 

有符号整数

有符号整数相加可能会导致最高位的符号位发生变化。

两个正数相加的结果必然是正数，如果是负数，说明溢出了。两个负数相加的结果必然是负数，如果是正数，说明溢出了。

事实上，只有在两种同符号运算情况下，才会发生溢出。一个正数和一个负数相加，永远不可能溢出。

 

逻辑运算

非0为true，0为false。

与：

二元运算符，只有两个操作数同为1，结果为1，否则结果为0.

或：

二元运算符，只要一个操作数为1，结果为1，否则结果为0.

非：

一元运算符，取反操作。

异或：

二元运算符，操作数相反，结果为1，否则结果为0.

 

ASCII码

8-bit编码方式叫做ASCII码。

 

float与double的范围和精度

1 范围

float和double的范围是由指数的位数来决定的。

float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下：

float：

1bit（符号位）

8bits（指数位）

23bits（尾数位）

double：

1bit（符号位）

11bits（指数位）

52bits（尾数位）

于是，float的指数范围为-127~+128，而double的指数范围为-1023~+1024，并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。

float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

2 精度

float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。

float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；

double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。