Trie图的学习过程

   学习字典树有段日子了！上次去做福州赛区2010年的试题的时候，里面有一道题：字符串的多串匹配！当时就觉得应该是字典树的题，但是分析了一下后数据量太大了！就没做它!下来翻书一看，果然跟字典树有关，但不是字典树！如果用字典树肯定会超时，而不是超空间！

    不管怎么样，还是基础的数据结构和算法都没有学全，没有进行系统的学习啊！很多时候感叹，如果有老师能指点一下，如果有志同道合的朋友一起学习算法，也许结果就不是现在这个样子了！无论怎么样，坚持着往前走吧！

    字典树就很简单了，网上有很多很多的说明和代码，其思想也很容易理解：就是把字符串集合中前缀相同的部分用同一个结点表示！ 回想起前两天没有研究透彻的KMP算法，以及后缀数组。发现字符串的问题，不是用到了前缀，就是用到了后缀！

    贴一张原理图，然后给出我个人觉得相当优雅的实现代码吧！

 

 

/*
 http://poj.org/problem?id=3630
 POJ 3630 Phone List
 大意：电话簿中有n个电话号码，判断这些号码是否合法。
 若某个电话号码是另一个电话号码的前缀，则该号码簿非法
 分析：字典树即可
 注意点，字典树在插入过程中新建节点会超时，故节点用数组的方式存储
 */
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 10
#define M 100000
struct TrieNode{
    TrieNode *next[N];//由于这里面实际上已经包含了data，所以data是不需要的
    bool isTail;
    TrieNode(){
        isTail=false;
        memset(next,NULL,sizeof(next));
    }
};
TrieNode node[M];//这个里面存储了所有的结点
class Trie{
    public:
        Trie();
        bool insert(char *word);
        void clear();
    private:
        TrieNode *root;
        int nodeNum;//树中实际出现的节点数
};
Trie::Trie(){
    root=&node[0];
    nodeNum = 1;
}
bool Trie::insert(char *word){
    TrieNode *p=root;

    while(*word){
        int current=*word-'0';
        if(p->next[current]==NULL){
            p->next[current]=&node[nodeNum++];
        }
        p=p->next[current];
        if(p->isTail==true){
            return true;
        }
        word++;
    }
    p->isTail=true;
    //如果它的后面还有结点，则表明此串必为一串的子串
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(p->next[i]!=NULL){
            return true;
        }
    }
    return false;
}
void Trie::clear(){
    for(int i=0;i<nodeNum;i++){
         memset(node[i].next,NULL,sizeof(node[i].next));
        node[i].isTail=false;
    }
    nodeNum=1;//这一步是容易忘记的
}
int main(){
    int T;
    char ch[M];
    scanf("%d",&T);
    Trie trie;
    while(T-->0){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        trie.clear();
        bool isIll=false;
        while(n-->0){
            scanf("%s",ch);
            if(isIll==true)
                continue;
            isIll=trie.insert(ch);

        }
        if(isIll){
            printf("NO\n");
        }else{
            printf("YES\n");
        }

    }
    return 0;
}

字典树就介绍完了！可是遇到新问题的时候，比如：HDU2222,虽然题目是英文的，挺容易看懂！字典树就用不上了！那需要用什么呢？其实也有很多算法，我也没学习过，比如：AC自动机，WM算法等等！主要是KMP都没过关，那些算法也学习不了啊！但是Trie树学习过，而Trie图是可以解决这类问题的！果断学习一下Trie图吧！

    对于hdu2222,先把超时的代码贴上来吧！记得马云好像说过，多去学习失败的经验！

/*
 * Trie图：解决多串匹配问题
 * hdu2222
 * */
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 1000005
#define N 100000
char word[60];
char s[M];
struct Node{
    bool tail;
    Node *next[26];
    Node(){
        memset(next,0,sizeof(next));
        tail=false;
    }
}tree[N],*root;
int nodeNum;
void init(){
    root=&tree[0];
    nodeNum=1;
}
void insert(char *word){
    Node *p=root;
    int idx;
    while(*word){
        idx=*word-'a';
        if(p->next[idx]==0){
            p->next[idx]=&tree[nodeNum++];
        }
        p=p->next[idx];
        word++;
    }
    p->tail=true;
}
void clear(){
    int i;
    for(i=1;i<nodeNum;i++){
        memset(tree[i].next,0,sizeof(tree[i].next));
        tree[i].tail=false;
    }
    nodeNum=1;
}
int search(char *s){
    int ans=0;
    Node *p;
    int i,idx,cur,len;
    len=strlen(s);
    for(i=0;i<len;i++){
        idx=i;p=root;
        while(1){
            cur=s[idx]-'a';
            if(p->tail==true)ans++;
            if(p->next[cur]==0)break;
            p=p->next[cur];idx++;
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    int t,n,i;
    scanf("%d",&t);
    init();
    while(t--){
        clear();
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",word);
            insert(word);
        }
        scanf("%s",s);
        printf("%d\n",search(s));
    }
}

好了，现在来看Trie图是怎么解决吧！Trie图很好懂，就是在Trie树的基础上把每个结点上增加一个前缀指针！至于Trie图的具体细节后面再学习，先把AC了的代码贴上来吧！

 

/*
 * Trie图：解决多串匹配问题
 * hdu2222
 * */
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define M 1000005
char word[60];
char s[M];
struct Node{
    int tail;
    Node *prefix;
    Node *next[26];
    Node(){
        memset(next,0,sizeof(next));
        tail=0;
    }
}*root;
void init(){
    root=new Node();
}
void insert(char *word){
    Node *p=root;
    int idx;
    while(*word){
        idx=*word-'a';
        if(p->next[idx]==0){
            p->next[idx]=new Node();
        }
        p=p->next[idx];
        word++;
    }
    p->tail++;
}
void add_prefix(){
     root->prefix = NULL;
    deque<Node* > q;
    q.push_back(root);

    while(!q.empty()) {
        Node* tmp = q.front();
        Node* p = NULL;
        q.pop_front();
        for(int i = 0; i < 26; ++i) {
            if(tmp->next[i] != NULL) {
                if(tmp == root) tmp->next[i]->prefix = root;
                else {
                    p = tmp->prefix;
                    while(p != NULL) {
                        if(p->next[i] != NULL) {
                            tmp->next[i]->prefix = p->next[i];
                            break;
                        }
                        p = p->prefix;
                    }
                    if(p == NULL)   tmp->next[i]->prefix = root;
                }
                q.push_back(tmp->next[i]);
            }
        }
    }
}
int search(char *st){
    int cnt = 0, t;
            Node* p = root;
            while(*st) {
                t = *st - 'a';
                while(p->next[t] == NULL && p != root) {
                    p = p->prefix;
                }
                p = p->next[t];
                if(p == NULL)   p = root;

                Node* tmp = p;
                while(tmp != root && tmp->tail != -1) {
                    cnt += tmp->tail;
                    tmp->tail = -1;
                    tmp = tmp->prefix;
                }
                st++;
            }
     return cnt;
}
int main(){
    int t,n,i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",word);
            insert(word);
        }
        add_prefix();
        scanf("%s",s);
        printf("%d\n",search(s));
    }
}

 

 由于时间的关系，暂时先把Trie图的学习放到一边，把参考博客列出来，供自己以后学习吧

http://baidutech.blog.51cto.com/4114344/743727

http://www.cnblogs.com/vongang/archive/2012/07/24/2606494.html