高精度数字四则运算编码笔记

 

#include
//括号必不可少！
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define MAX 1000
#define PLUS 1
#define MINUS -1

struct bignum{
char digit[MAX];
int signbit;
int lastdigit;
};
void add(bignum* a,bignum* b,bignum* c);
void initialize(bignum* c);
int print_digit(bignum* d );
int scan_digit(bignum* d );
void subtract(bignum* a,bignum* b,bignum* c);
void justify(bignum* n);
int compare(bignum* a,bignum* b);
void multiply(bignum* a,bignum* b,bignum* c);
void add_num(bignum* a,int n,int s);
void divide(bignum* a,bignum* b,bignum* c );

int print_digit(bignum* d ){
int i=d->lastdigit;
if(d->signbit==MINUS) printf("-");
while(i>=0)
printf("%c",d->digit[i--]+'0');
printf("\n");
return 1;
}
int scan_digit(bignum* d ){
initialize(d);
int a;
scanf("%d",&a);
if(a>=0)
d->signbit=PLUS;
else{
d->signbit=MINUS;
a=-a;
}
int i=0;
while(a){
d->digit[i++]=a;
a/=10;
}
d->lastdigit=i-1;
return 1;
}
void initialize(bignum* c){
c->lastdigit=0;
for( int i=0;i
c->digit[i]=0;
}
c->signbit=PLUS;
}
void subtract(bignum* a,bignum* b,bignum* c){
initialize(c);
//这里原来代码不优良，一共有4种情况，其中三种可以转化为加，我们需要做的只是在减法里实现正数相减，其他的不在这里考虑
//那么是不是可以这样想，我们解决程序设计时，要确定一个最小分类，就像离散数学中的运算，{~，U} 就可以代表全集！
//想得少，做得多，多的差；想得多，做得少，做精良
if( a->signbit==MINUS || b->signbit==MINUS ){
b->signbit*=-1;
add(a,b,c);
b->signbit*=-1;
return ;
}
if(!compare(a,b)){
subtract(b,a,c);
//为什么符号位设为+1,-1呢？就是为了这种地方更清晰简洁！
c->signbit*=-1;
return ;
}
c->lastdigit=max(a->lastdigit,b->lastdigit)+1;
for( int i=0;i!=c->lastdigit ;i++ ){
if(a->digit[i]digit[i] ){
a->digit[i+1]--;
c->digit[i]= a->digit[i]+10-b->digit[i];
}
c->digit[i]=a->digit[i]-b->digit[i];
}
justify(c);
return ;
}
int compare(bignum* a,bignum* b){
if(a->signbit!=b->signbit )
return a->lastdigit==PLUS;
if(a->lastdigit!=b->lastdigit ){
if(a->signbit==PLUS)
return a->lastdigit-b->lastdigit>=0;
return a->lastdigit-b->lastdigit < 0;
}
int i=a->lastdigit;
for( ; a->digit[i]==b->digit[i] ;i-- );
if(a->signbit==PLUS)
return a->digit[i]-b->digit[i]>=0;
return a->digit[i]-b->digit[i]<0;
}
void justify(bignum* n){
while( n->digit[n->lastdigit]==0&&n->lastdigit!=0 )
n->lastdigit--;
if(n->lastdigit==0&&n->digit[0]==0)
n->signbit=PLUS;
}
void add(bignum* a,bignum* b,bignum* c){
initialize(c);
if( a->signbit==b->signbit) c->signbit=a->signbit;
else{
if(a->signbit==MINUS){
a->signbit=PLUS;
subtract(b,a,c);
a->signbit=MINUS;
}
else{
b->signbit=PLUS;
subtract(a,b,c);
b->signbit=MINUS;
}
return;
}
int carry=0;
c->lastdigit=max( a->lastdigit,b->lastdigit)+1 ;
for( int i=0;i!=c->lastdigit ;i++ ){
c->digit[i] =(a->digit[i]+b->digit[i]+carry) ;
carry=(a->digit[i]+b->digit[i]+carry)/10;
}
justify(c);
return ;
}
void add_num(bignum* a,int n,int s){
n%=10;//保证输入的数不是比10大的
for( int i=a->lastdigit;i!=-1 ;i-- )
a->digit[s+i]=a->digit[i];
for(int i=0;i!=s;i++)
a->digit[i]=n;
a->lastdigit+=s;
}
void multiply(bignum* a,bignum* b,bignum* c){
initialize(c);
if( !compare(a,b) ){
multiply(b,a,c);
return ;
}
if(b->lastdigit==0){
int carry=0;
c->lastdigit=max(a->lastdigit,b->lastdigit )+1;
int i=0;
for( ;i<=a->lastdigit ;i++ ){
c->digit[i] =(a->digit[i]*b->digit[0]+carry) ;
carry=(a->digit[i]*b->digit[0]+carry)/10;
}
c->digit[i]=carry;
justify(c);
c->signbit=a->signbit*b->signbit;
return ;
}
bignum n,m;
initialize( &m );
for( int i=0;i<=a->lastdigit ;i++ ){
m.digit[0]=b->digit[i];
multiply(a,&m,&n );
add_num(&n,0,i);
bignum g;
add(c,&n,&g);
*c=g;
}
c->signbit=a->signbit*b->signbit;
}
void divide(bignum* a,bignum* b,bignum* c ){
//叠减
}

int main(){
struct bignum a;
struct bignum b;
struct bignum c;
scan_digit(&a);
scan_digit(&b);
// add(&a,&b,&c);
// print_digit(&c);
// printf("%d",compare( &a,&b ) );
divide(&a,&b,&c);
print_digit(&c);
return 0;
}

先写这么多~代码中包含一些自己的个人看法，以后用来可以回顾