二分法查找

今天被要求写一个二分查找，几乎不到3分钟，我凭借一些对二分查找的印象写出了一个“二分查找”。但随后被告知存在错误。

通过这件事我明白了，光有想法是不够的，   把代码实际写出来才比较踏实！！

一个 朴素的二分查找

 

 

public static int binarySearch(int[] array, int low, int high, int tar){
    int m;
    while(low <= high){
        m = (low+high)/2;
        if(array[m] == tar){
            return m;
        }else if(array[m] > tar){
            high = m - 1;
        }else if(array[m] < tar){
            low = m + 1;
        }
    }
    return -1;
}

二分查找的原理很简单，边界问题容易出错。

8和10行保证了查找的范围每次都再缩小。真正的写出它时，我才发现之前我对二分查找一无所知。

 

 

下一话题：

面试的时候，有一个问题总会被千百遍的问到。1-n个数顺序排列  有一个数出现了2次。请找出这个数。虽然遍历也能找出，但是面试官总是希望应聘者使用除了遍历的方法........

显然这是二分法应用的一个典型，我们可以凭借对上段代码的修改来完成这个函数

 

public static int search4Double(int[] array, int low, int high){
    if(high-low>1){
        int m = (low+high)/2;
        if(array[m] < (m+1)){
            return search4Double(array, low, m);
        }else {
            return search4Double(array, m, high);
        }
    }
    else
        return array[low];
}

 我们这里用Double数代表重复的数 的意思。

我们这里的判断是：当第二个Double数位于m(中点)或比m小时，会导致array[m]没有达到预期的(m+1)(下标从0开始，所以加1)

当第二个Double的下标比m大时，array[m]==(m+1)

同时为了最终锁定Double数，Double数必须每次都被分到一侧。5和7没用m+1 m-1  就是为了保证这点。同时5和7还能保证当n>2时，查找范围会缩小。

最终循环下去，n=2时，一定是2个Double数。2行保证了n=2时跳出循环，并返回找到的Double数。

 

其实这个问题和第一个问题看起来很相似，实际上完全不同。

第一个问题的二分法，它在每次循环做的事情是：看看array[m]是不是我想要的，不是的话去前边或者后边找。

而第二个问题做的事情是：现在不急于找出谁是Double数，只是先缩小范围，当只剩下2个数的时候，就是Double数

其实第二问题也可以写第一个问题的那种方式，但如果想判断中点array[m]是不是Double数，你需要做2次额外判断array[m-1]==array[m] array[m]==array[m+1] ，只有这样，你才能在缩小范围的时候大胆的写上 m+1 或 m-1

 

以后学习要多总结，要不学多少忘多少...