Luhn（卢恩）算法，检测信用卡号的合法性

并不是随便的信用卡号都是合法的，它必须通过Luhn算法来验证。

验证过程：

1. 从卡号最后一位数字开始，逆向将奇数位(1、3、5等等)相加。

2. 从卡号最后一位数字开始，逆向将偶数位数字，先乘以2（如果乘积为两位数，则将其减去9），再求和。

3. 将奇数位总和加上偶数位总和，结果应该可以被10整除。

例1

卡号是：5432 1234 5678 8881

则奇数（用红色标出）

奇数位和结果：

1+8+8+4+6+4+2+2+4=35

偶数位乘以2（如果乘积为两位数，则将其减去9）的结果：

 

8*2=16-9=7

8*2=16-9=7

7*2=14-9=5

5*2=10-9=1

3*2=6

1*22=2

3*2=6

5*2=10-9=1

7+7+5+1+6+2+6+1=35。

最后35+35=70 可以被10整除，认定校验通过。

 

 

例2

4417 1234 5678 9112
第二个信用卡提供者展示的卡图片上的号码为4417 1234 5678 9112. 
MII是4 (银行和金融业),发行者标识符为441712 (VISA合作伙伴),帐号为345678911,校验位是2. 
我们来应用一下Luhn算法检验4417 1234 5678 9112,跟上一个例子一样。 4      4    1       7      1      2      3      4      5        6        7      8       9       1      1       2
4x2=8  4  1x2=2  7 1x2=2   2 3x2=6 4 5x2=10 6 7x2=14  8  9x2=18  1   1x2=2   2
   8    4     2       7      2       2   6    4  10-9=1    6   14-9=5   8  18-9=9    1     2       2
   8    4     2       7      2      2    6     4      1         6       5        8       9      1      2       2
将最后一行的数字相加得到的结果为69不是10的倍数，结论是4417 1234 5678 9112不是有效的信用卡号码。
如果将校验为由2变成3，卡号变为4417 1234 5678 9113, 这个号码可以通过Luhn算法的检验,因为所有数字相加的结果为70可以10整除。所以表面上来看4417 1234 5678 9113是一个合法的卡号。 

 

 

注意：

1.       对于偶数个数字的卡号（4417 1234 5678 9112）。将所有第奇数个数字乘以2，如果大于9就减去9。将所有得到的偶数于原先的偶数全部相加其结果必须是10的倍数，否则卡号无效。

2.       如果卡号（456 3510 1008 9033 5387）有奇数个数字，则应将第偶数个数字乘以2，其余步骤相同。

3.       特性：不管号码的长度是奇数还是偶数。都是从倒数第二个数字开始，每隔一位乘以2，如果大于9就减去9。

 

php实现如下

$num = ‘5432123456788881’;

function is_valid_credit_card($num){
    $num = strrev($num); // 这样可以解决卡号是奇数还是偶数的问题
    for ($i=1,$j=strlen($num); $i<=$j; $i++) {
        if (($i%2)==0) {
            $val = $num[$i]*2;
            if ($val>9)
                $val-=9;

        } else {
            $val = $num[$i];
        }

        $sum +=$val;
    }

    return (($sum%10)==0); // 返回true则号码有效。
}