- 在一台Ubuntu计算机上构建Hyperledger Fabric网络
落叶无声9
区块链超级账本Hyperledgerfabric区块链ubuntu构建hyperledgerfabric
在一台Ubuntu计算机上构建HyperledgerFabric网络Hyperledgerfabric是一个开源的区块链应用程序平台,为开发基于区块链的应用程序提供了一个起点。当我们提到HyperledgerFabric网络时,我们指的是使用HyperledgerFabric的正在运行的系统。即使只使用最少数量的组件,部署Fabric网络也不是一件容易的事。Fabric社区创建了一个名为Cello
- ARM驱动学习之5 LEDS驱动
JT灬新一
嵌入式C底层arm开发学习单片机
ARM驱动学习之5LEDS驱动知识点:•linuxGPIO申请函数和赋值函数–gpio_request–gpio_set_value•三星平台配置GPIO函数–s3c_gpio_cfgpin•GPIO配置输出模式的宏变量–S3C_GPIO_OUTPUT注意点:DRIVER_NAME和DEVICE_NAME匹配。实现步骤:1.加入需要的头文件://Linux平台的gpio头文件#include//三
- vue项目element-ui的table表格单元格合并
酋长哈哈
vue.jselementuijavascript前端
一、合并效果二全部代码exportdefault{name:'CellMerge',data(){return{tableData:[{id:'1',name:'王小虎',amount1:'165',amount2:'3.2',amount3:10},{id:'1',name:'王小虎',amount1:'162',amount2:'4.43',amount3:12},{id:'1',name:'
- TextFiled 中输入金额
宁梓茞
要求:输入的金额不能超过六位,小数点后面只能输入两位小数如果textFIled中第一位输入的是0,后面必须输入小数点,否则禁止输入用到textfiled代理方法#pragmamark----textFiledDelegate-----(BOOL)textField:(UITextField*)textFieldshouldChangeCharactersInRange:(NSRange)range
- 基于STM32的汽车仪表显示系统:集成CAN、UART与I2C总线设计流程
极客小张
stm32汽车嵌入式硬件物联网单片机c语言
一、项目概述项目目标与用途本项目旨在设计和实现一个基于STM32微控制器的汽车仪表显示系统。该系统能够实时显示汽车的速度、转速、油量等关键信息,并通过CAN总线与其他汽车控制单元进行通信。这种仪表显示系统不仅提高了驾驶的安全性和便捷性,还能为汽车提供更智能的用户体验。技术栈关键词微控制器:STM32显示技术:TFTLCD/OLED传感器:速度传感器、温度传感器、油量传感器通信协议:CAN总线、UA
- vue + Element UI table动态合并单元格
我家媳妇儿萌哒哒
elementUIvue.js前端javascript
一、功能需求1、根据名称相同的合并工作阶段和主要任务合并这两列,但主要任务内容一样,但要考虑主要任务一样,但工作阶段不一样的情况。(枞向合并)2、落实情况里的定量内容和定性内容值一样则合并。(横向合并)二、功能实现exportdefault{data(){return{tableData:[{name:'a',address:'1',age:'1',six:'2'},{name:'a',addre
- vue 创建项目报错:command failed: npm install --loglevel error
那鱼、会飞
vue.jsvue-cli3
这个问题其实很好解决,只是很多种情况,逐一排除即可。稳下心来~vuecli3创建项目我的node版本是node14.15.0,(永远不要尝试最新版本)node各种版本下载地址:以往的版本|Node.js(nodejs.org)vue/
[email protected]@vue/
[email protected](注意vue/cli2和vue/cli3的下载命名有所改变,2是-形式,3是/形式)其实报错
- 效率神器来了:AI工具手把手教你快速提升工作效能
kkai人工智能
人工智能学习媒体aichatgpt
随着科技的进步,AI工具已经成为提升工作效率的关键手段。本文将介绍一些实用的AI工具和方法,帮助你自动化繁琐的重复性任务、优化数据管理、促进团队协作与沟通,并提升决策质量。背景:OOPAI-免费问答学习交流-GPT自动化重复性任务Zapier:Zapier可以自动化多个应用程序之间的工作流程。例如,它能自动将Gmail中的附件保存至GoogleDrive,或在你发布新文章时,自动分享至社交媒体平台
- Redis Key的过期策略
ArchManual
分布式架构分布式Java后端微服务架构redis
Redis的过期策略主要是指管理和删除那些设定了过期时间的键,以确保内存的有效使用和数据的及时清理。具体来说,Redis有三种主要的过期策略:定期删除(ScheduledDeletion)、惰性删除(LazyDeletion)和内存淘汰策略(EvictionPolicies)。1.定期删除Redis的定期删除策略(ScheduledDeletion)的步骤如下:设置定期任务:Redis会在后台线程
- 前端代码上传文件
余生逆风飞翔
前端javascript开发语言
点击上传文件import{ElNotification}from'element-plus'import{API_CONFIG}from'../config/index.js'import{UploadFilled}from'@element-plus/icons-vue'import{reactive}from'vue'import{BASE_URL}from'../config/index'i
- 《Veronika decides to die》
Ooutstanding
Whatismadness?——Madnessistheinabilitytocommunicate.Betweennormalityandmadness,whicharebasicallythesamething,thereexistsanintermediarystage:itiscalled"beingdifferent."Andpeoplewerebecomingmoreandmoreaf
- 2021-06-07 Do What You Are Meant To Do
春生阁
Don’tgiveupontryingtofindbalanceinyourlife.Sticktoyourpriorities.Rememberwhat’smostimportanttoyouanddoeverythingyoucantoputyourselfinapositionwhereyoucanfocusonthosepriorities,ratherthanbeingpulledbyt
- el-table实现全选整表,单元一页复选框功能
周bro
vue.jselementuijavascript前端
全选整表单选一页0":popper-append-to-body="false":total="tableData.length":page-size="pageObj.pagesize":page-sizes="[10,50,100]"layout="total,sizes,prev,pager,next"@size-change="handleSizeChange"@current-chang
- 嵌入式单片机中数码管基本实现方法
嵌入式开发星球
单片机项目实战操作之优秀单片机
1.点亮数码管本节课利用已经学习的LED知识去控制一个8位数码管。本节的原理比较简单。不需要多少时间讲。更多时间是跟大家一起编码调试,从中学习一些编码思路和学习方法。1.1.什么是数码管数码管是什么?下图就是一个数码管从硬件上个看,其实就是8个LED组合在一起。8个LED应该有16个引脚,但是数码管上只有10个引脚。为什么呢?请看下图:1个LED有两个引脚,要控制LED,1个引脚接控制信号,另外一
- 前端知识点
ZhangTao_zata
前端javascriptcss
下面是一个最基本的html代码body{font-family:Arial,sans-serif;margin:20px;}//JavaScriptfunctionthatdisplaysanalertwhencalledfunctionshowMessage(){alert("Hello!Youclickedthebutton.");}MyFirstHTMLPageWelcometoMyPage
- [移动端自动化] AppAgent介绍
大卫软件测试
自动化
AUITestAgentAUITestAgent/README_zh.mdatmain·bz-lab/AUITestAgent(github.com)1/MobileAgentX-PLUG/MobileAgent:Mobile-Agent:ThePowerfulMobileDeviceOperationAssistantFamily(github.com)2/AppAgentAppAgent/RE
- python-pcl函数_Python简介,第4章-函数
cumei1658
javawebglpythonluaios
python-pcl函数Runningthroughthedoor,Baldricfoundhimselfinanenormouscavern,itsceilinglostinshadow.Greatcolumnsofblackstonesoaredfromtheground,andpoolsoflavabubbledthroughout,lightingthecaverninadarkred.T
- 好看的vue登录页面(附 源代码 背景图)
小小薛定谔
vue.jsjavascriptcss前端
一、效果展示二、代码你好!欢迎回来登录忘记密码?注册exportdefault{name:"MedLogin",data(){return{confirm_disabled:false,loginForm:{no:'',password:''},rules:{no:[{required:true,message:'请输入账号',trigger:'blur'},{min:3,max:6,messag
- Sentinel实时监控不展示问题
朱杰jjj
sentinelsentinel
问题官方插件Endpoint支持,可以实时统计出SpringBoot的健康状况和请求的调用信息在使用Endpoint特性之前需要在Maven中添加spring-boot-starter-actuator依赖,并在配置中允许Endpoints的访问。SpringBoot1.x中添加配置management.security.enabled=false。暴露的endpoint路径为/sentinelS
- P1576 最小花费
「已注销」
算法c++数据结构
![](最小花费-洛谷)#includeusingnamespacestd;inthead[200010],tim;doubledis[200010];boolflag[200010];structcsz{intto;doublew;intnext;}edge[200010];voidadd(intu,intv,doublew){edge[++tim].to=v;edge[tim].w=1.0-w
- 华为USG6000E-S12防火墙Key exchange failed.无法SSH解决方案
redmond88
网络技术ssh华为运维
由于目前防火墙算法太新,导致crt和xshell的版本无法登陆,按以下方法解决一、下载华为本地加载除弱安全算法组件包之外的组件包https://download.csdn.net/download/redmond88/89620664?spm=1001.2014.3001.5503二、先改后缀名为.cfg,上传文件到防火墙三、在用户视图下改后缀名为.mod四、move文件到$_install_mo
- 探索未来,大规模分布式深度强化学习——深入解析IMPALA架构
汤萌妮Margaret
探索未来,大规模分布式深度强化学习——深入解析IMPALA架构scalable_agent项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/sc/scalable_agent在当今的人工智能研究前沿,深度强化学习(DRL)因其在复杂任务中的卓越表现而备受瞩目。本文要介绍的是一个开源于GitHub的重量级项目:“ScalableDistributedDeep-RLwithImp
- 【docker npm】npm 私库
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dockernpm容器
1.部署环境window11x64DockerDesktop4.34.1(166053)DockerEnginev27.2.01.1.Docker镜像源1.1.1.DockerEngine配置{"builder":{"features":{"buildkit":true},"gc":{"defaultKeepStorage":"32GB","enabled":true}},"experimenta
- [RS] 制作问题记录
_Walker__
1、时间冻结遇上卡顿,战斗表现与逻辑脱节1.1做法设定时间冻结:Time.timeScale=0冻结与恢复的控制:用UnScaledFrameTimer执行战斗逻辑:用ScaledFrameTimer驱动冻结效果:当前施法的单位正常行动,其他单位冻结逻辑与表现匹配方式:完整的逻辑帧中减去冻结的帧数,当前表现的TML忽略TimeScale正常播放TML基于时间播放:其本身有追帧效果1.2脱节问题点与
- netty-简易聊天
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程序员java开发语言
publicvoidsend(Stringtext){channel.writeAndFlush(Unpooled.copiedBuffer(text.getBytes()));}publicvoidcloseConnect(){send(“bye”);channel.close();}}classMyHandlerextendsChannelInboundHandlerAdapter{@Over
- Java:日期类2
昭关969
java开发语言
SimpleDateFormat日期格式化类构造SimpleDateFormat(Stringpattern);pattern是我们自己制定的日期格式,字母不能改变,但连接符可以改变yyyy--MM--dd--HH时间单位字母表示Y年M月d日H时m分s秒方法Stringformat(Datedate)将Date对象按照对应格式转成StringDateparse(Stringsource)将符合我们
- navicate远程linux上的pgsql提示密码失败
coding上下求索
linux服务器数据库
错误提示:FATAL:passwordauthenticationfailedforuser“postgres”解决方案:1、pg_hba.conf文件中,ipv4下面的内容改成hostallall0.0.0.0/0md52、postgresql.conf文件中,修改listen_addresses由#listen_addresses='location'改为listen_addresses='*
- 一招改掉孩子磨蹭的坏习惯
路姐说
https://shop43404796.youzan.com/wscvis/knowledge/index?p=contentshow&alias=2xctkvk0tdnk4&kdt_id=43212628&reft=1572314576745_1572320684212&spm=f.80650183_uc.43212628_fake43212628&sf=wx_menu#/contentsho
- Something About Sailing the Oceans
芙湘人
Manyyearsago,Isawamoviecalled:1492ConquestofParadise.AlthoughIhaveforgottendetailsofthemovie,Istillrememberitsthemesong"SAILING".Iamsotouchedbythissongthatiwillcrywhenlistentoit.Ireadapassagenamed""SA
- AtCoder Beginner Contest 168题解
linbinwu123
AtCoder
这里写目录标题A-∴(Therefore)代码B-...(TripleDots)代码C-:(Colon)代码D-..(DoubleDots)题意题解代码E-∙(Bullet)题意题解代码前三题比较水,直接上代码A-∴(Therefore)代码#includeusingnamespacestd;intmain(){intn;scanf("%d",&n);n=n%10;if(n==3)printf("
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe