透明度、填充、图层混合模式的综合算法

  透明度和填充的区别，曾经在之前的本区讨论中被提出，针对其讨论也有。由于此二者在算法上的形式和看到的主管效果基本完全相同，但作用区域（算法中的位 置）不同，因此他们极其容易含混不清。在此，我将具体解释填充的含义。在此之前，先对一些基本图层混合算法做一些必要的介绍。（即使无人关心算法）。并且 首先声明，本文对图层混合模式的算法部分主要参考了photoshop的帮助文件以及网络上的下面这片帖子：
色影无忌 ([url]http://www.cameraunion.net/)[/url]
------ 扫描仪与图像处理 ([url]http://www.xitek.com/forum/forumdisplay.php?forumid=55)[/url]
------------ 图层混合模式（Blending Modes）的数学描述
([url]http://www.xitek.com/forum/showthread.php?threadid=188713)[/url]
这里讨论几种最基本的图层混合模式。（目前尚有少数混合模式算法不祥）
层A和层B混合，层A在下，层B在上，a, b对应其某通道的灰度值，混合层对应通道的灰度值用公式f(a,b)表示。现在求f(a, b)＝？。（用f（a，b）表示图层混合结果，在后面还会用这个形式表示）
混合模式中有的是可交换，有的是不可交换的，（“可交换”意味着交换层A和层B，结果一样；否则可能不同），这里讨论的都是可交换的。

图片设为位深度为8×3(RG=24,即灰度区间为（a和b取值范围）[0,255]。（即二进制的00000000～11111111）
在ps的所有处理结果受到灰度区间限制，因此，如果算法所得的第一结果超出灰度区间，将被灰度区间的边缘截断，即结果小于0时结果＝0，结果大于255时结果＝255。以下算法表达中为了形式简单明了，对超出灰度区间的结果不作声明。
1.线性减淡：a+b              （可见合成结果变亮）
2.线性加深：a+b-255       （合成效果为变暗）
3.正片叠底：ab/255           （变暗了）
4.滤色（屏幕）：255-(255-a)(255-b)/255 （即a和b反相图作正片叠底的结果再取反相）
         可化简为：a+b-ab/255 (变亮了）
5.变亮：max（a，b）
6.变暗：min（a，b）              （效果显而易见）
7.排除：a+b-ab/128             (原图中大于128被变暗，小于128则被变亮）
8.差值：|a-b|

从上面的算法中可以了解到的性质，
1）.与黑色RGB（0，0，0）正片叠底，结果为黑色，与白色RGB（255，255，255）正片叠底，结果不变。
2）.与黑色滤色，结果不变。与白色滤色，结果为白色。
3）.最后我再解释一下滤色模式，滤色即加色算法，例如红＋绿＝黄，绿＋蓝＝青，（蓝＋红＝是不是叫紫？）
在有的英文版中叫做screen（屏幕），这是为何，一句话概括之，它相当于使用两台投影仪同时打在同一个屏幕上的结果，（这也是加色的实际物理意义）。显而易见，结果必然会变得更亮。
最后稍作解释一下。
先强调一下，当你调节了透明度和填充以后，我们看到的叫做混合结果，或者输出结果，（我们可以看到ps cs中将其称为“合并图层”）这个结果的RGB数据和图层中的数不是同一个。当然你可以把结果输出在一个新的图层里。

透明度，主要是应用在图层方面的概念。而填充，可以理解为象素方面的概念。这里有一个象素拥有比例的问题，不是很好理解。它和羽化的概念是相通的。也就是 象素的比例问题，例如，羽化是把选区的边缘模糊掉了，它把象素是否被选中定义为一个概率或者比例。填充同样如此，当这个图层的填充度为80％时，表示这个 图层只拥有输出结果象素的80％，而象素我们知道是最小单位，是不可分割的，另外20％必须有所归属。由于填充之前，这里是一个空图层（没有象素），因此 这20％的归属即来自于其下面的图层。因此，我们看到的结果象素是80％由上层填充，20％由下层填充所得到的。如果填充为0％，那么说明这里没用象素， 当然我们看到的结果直接就是下层象素。

那么透明度呢，表示的是两个图层之间的比例关系，其算法形式完全相同。但是它的计算是在图层之间进行整体控制和计算，其作用域位于最外围，涵盖了图层之间的所有本身固有信息包括图层样式等等。

而图层样式是施加在图层方面的额外添加和控制，因此它不会受填充影响，只能由控制图层层次的透明度来控制。

它们的顺序是，首先有图层中的数据a，b计算出混合结果，然后使用填充度给出中间输出结果，然后应用图层样式，最后使用透明度给出最终输出结果。即按照下面的次序：图层混合->填充->图层样式->透明度

因此，透明度和填充，两者相当于调度，填充属于微观象素调度，透明度属于宏观图层调度，透明度的调度级别比填充高一个层次。

如果是多个图层呢，每个图层都有自己的透明度，例如三个图层，
结果是k1*c+(1-k1)*【(k2* b+(1-k2)*a 】
因此输出结果是层层向上计算的。