结构归纳法(structural induction)

结构归纳法 是应用在 数理逻辑、 计算机科学、 图论和一些其他数学领域中的一种证明方法(比如Los's 定理的证明)。它是一种特殊化的 数学归纳法。

通常，它用来证明一些命题 P( x)， x是一些递归定义的结构（例如树和表）中的一种。一个 良基 偏序是定义在这种结构上的。结构归纳法的证明是由证明命题对于所有的 极小结构成立，以及如果他在一个结构 S的基础结构中成立，那么它一定也在整个 S中成立这些组成。比如，如果一个结构是个这样一个表，含有偏序 '<'，只要表  L 在表 M的尾部，那么 L <  M。在这样的排序中，空的list[ ]是唯一的最小元素。结构归纳法中，一些命题 P( l) 的证明由两个部分组成：

• 证明P([])成立
• 如果P(L) 在表L中成立， 如果L 是表 M的底部， 那么P(M) 也成立。