2.7 FSM状态编码（State Encoding）

 声明：以后便于打字 约定 状态转移表（State transition table）缩写为STT，状态转移图（State transition diagram）缩写为STD（这些缩写仅限于本系列，实际生活中不一定通用~）

 细心的童鞋们应该已经察觉到了，2.6的例子的实现根据编码的方式不同实现不是唯一的。我们在2.6中用的是二进制编码（Binary Encoding）。此外还有两种常用的编码根据实际情况不同也经常被用到。一个是One-Hot编码，另一个是One-Cold编码。那么什么是One-Hot和One-Cold呢？简单说，就是用每一个bit来代表一个状态。当该状态为True的时候，就把这个bit设为1的是One-hot，而One-Cold就是只有当此状态为False时设定该bit为1.

不多说，工学就要多看例子~。下面举一个 分频计数器（divide-by-N counter）的例子。分频计数器干什么用的？我先不说，大家看时序图。看看是不是能够明白它是做神马的。

。Y自然代表输出。（答案：不许偷看，一定要先想~~ 输出会在时钟的第3个周期开始上拉持续一个周期结束。--每到第三个周期就计一下数。这就是所谓的 divide-by-3 counter  也就是N=3）。那么下面大家尝试画一下状态转变图吧。（画图时重点是想好 这个系统什么在变，有几个状态）

有了图这个系统的状态关系就明确了。我们当然进入列表阶段咯。这里当然只需要两张表，一个状态转移表，和一个输出表。

 至此我们对系统需求的抽象部分搞定。接下来进入核心内容，这里我用两种编码方式实现这个系统。

这张表右边的编码就是二进制编码，左边是One-Hot。

a。下表是以二进制形式翻译的STT。

b。下表是以One Hot形式翻译的STT。

看到不同了吧，One hot我们需要3个bit来表达，而Binary我们只需要2个bit。貌似One hot需要较多的内存（当然就是FF了）。是的！自己写表达式吧（估计大家都懒得写了，口算都知道~）。

我直接给出实现

a。注意图里的S1`前的逻辑门，乍一看貌似是多余的。是的从逻辑表达式上看的确是，但是别忘了我们之前说的时序分析的结论，我们加这么一个冗余逻辑元件避免了时序不同步问题！

b。

这里的和我们预想的一样，用了3块FF，Reset要把FF的初始状态设为001.

我们的One hot比较费内存。总结的说，我们如果有K个状态，One hot 编码要用K bits 而 Binary编码只需要 LogK（以2为底） bits,可以估算过如果某个系统总线宽是32位的话，One hot 要32bits，而Binary只要5bits。但是在需要高速度应答的时候，我们显而易见，Binary的时序相对比较难以控制，而One hot比较容易同步时序。不过根据具体设计情况，要灵活多变才能修炼成自己独到的见解~。大家继续努力~。