B+树到MySQL之innoDB

B+树

应文件系统所需而产生的一种B-树的变形树。

一棵m 阶的B+树和m 阶的B-树的差异在于：

⑴有n 棵子树的结点中含有n 个关键码；
⑵所有的叶子结点中包含了全部关键码的信息，及指向含有这些关键码记录的指针，且
叶子结点本身依关键码的大小自小而大的顺序链接。
⑶所有的非终端结点可以看成是索引部分，结点中仅含有其子树根结点中最大（或最小）关键码。

如图一棵3阶的B+树:

       通常在B+树上有两个头指针，一个指向根节点，另一个指向关键字最小的叶子节点。因此可以对B+树进行两种查找运算：一种是从最小关键字起顺序查找，另一种是从根节点开始，进行随机查找。

在B+树上进行随机查找、插入和删除的过程基本上与B-树类似。

       在查找时：若非终端结点上的关键码等于给定值，并不终止，而是继续向下直到叶子结点。

因此，在B+树，不管查找成功与否，每次查找都是走了一条从根到叶子结点的路径。

1. 索引在数据库中的作用

       索引是对数据库表 中一个或多个列的值进行排序的结构。与在表 中搜索所有的行相比，索引用指针 指向存储在表中指定列的数据值，然后根据指定的次序排列这些指针。通常情 况下 ，只有当经常查询索引列中的数据时 ，才需要在表上创建索引。

       索引将占用磁盘空间，并且影响数据更新的速度。

       但是在多数情况下 ，索引所带来的数据检索速度优势大大超过它的不足之处。

2. B+树在数据库索引中的应用

目前大部分数据库系统及文件系统都采用B-Tree或其变种B+Tree作为索引结构

1）在数据库索引的应用

在数据库索引的应用中，B+树按照下列方式进行组织   ：

①  叶结点的组织方式 。

       B+树的查找键 ：是数据文件的主键 ，且索引是稠密的。

      （ 也就是说 ，叶结点 中为数据文件的第一个记录，设有一个键、指针对 。该数据文件可以按主键排序，也可以不按主键排序 ；数据文件按主键排序，且 B +树是稀疏索引 ，  在叶结点中为数据文件的每一个块设有一个键、指针对 ；数据文件不按键属性排序 ，且该属性是 B +树 的查找键 ， 叶结点中为数据文件里出现的每个属性K设有一个键 、 指针对 ， 其中指针执行排序键值为 K的 记录中的第一个）。

② 非叶结点 的组织方式。

       B+树 中的非叶结点形成 了叶结点上的一个多级稀疏索引。  每个非叶结点中至少有ceil( m/2 ) 个指针 ， 至多有 m 个指针 。  

2）B+树索引的插入和删除

①在向数据库中插入新的数据时，同时也需要向数据库索引中插入相应的索引键值 ，则需要向 B+树 中插入新的键值。即上面我们提到的B-树插入算法。

②当从数据库中删除数据时，同时也需要从数据库索引中删除相应的索引键值 ，则需要从 B+树 中删 除该键值 。即B-树删除算法

下面主要讨论MyISAM和InnoDB两个存储引擎的索引实现方式：

1. MyISAM索引实现：

1）主键索引：

MyISAM引擎使用B+Tree作为索引结构，叶节点的data域存放的是数据记录的地址。下图是MyISAM主键索引的原理图：

                                                                          （图myisam1）

这里设表一共有三列，假设我们以Col1为主键，图myisam1是一个MyISAM表的主索引（Primary key）示意。可以看出MyISAM的索引文件仅仅保存数据记录的地址。

2）辅助索引（Secondary key）

在MyISAM中，主索引和辅助索引（Secondary key）在结构上没有任何区别，只是主索引要求key是唯一的，而辅助索引的key可以重复。如果我们在Col2上建立一个辅助索引，则此索引的结构如下图所示：

同样也是一颗B+Tree，data域保存数据记录的地址。因此，MyISAM中索引检索的算法为首先按照B+Tree搜索算法搜索索引，如果指定的Key存在，则取出其data域的值，然后以data域的值为地址，读取相应数据记录。

MyISAM的索引方式也叫做“非聚集”的，之所以这么称呼是为了与InnoDB的聚集索引区分。

2. InnoDB索引实现

然InnoDB也使用B+Tree作为索引结构，但具体实现方式却与MyISAM截然不同.

1）主键索引：

MyISAM索引文件和数据文件是分离的，索引文件仅保存数据记录的地址。而在InnoDB中，表数据文件本身就是按B+Tree组织的一个索引结构，这棵树的叶节点data域保存了完整的数据记录。这个索引的key是数据表的主键，因此InnoDB表数据文件本身就是主索引。

              (图inndb主键索引）

(图inndb主键索引）是InnoDB主索引（同时也是数据文件）的示意图，可以看到叶节点包含了完整的数据记录。这种索引叫做聚集索引。因为InnoDB的数据文件本身要按主键聚集，所以InnoDB要求表必须有主键（MyISAM可以没有），如果没有显式指定，则MySQL系统会自动选择一个可以唯一标识数据记录的列作为主键，如果不存在这种列，则MySQL自动为InnoDB表生成一个隐含字段作为主键，这个字段长度为6个字节，类型为长整形。

2）. InnoDB的辅助索引

      InnoDB的所有辅助索引都引用主键作为data域。例如，下图为定义在Col3上的一个辅助索引：

       InnoDB 表是基于聚簇索引建立的。因此InnoDB 的索引能提供一种非常快速的主键查找性能。不过，它的辅助索引（Secondary Index， 也就是非主键索引）也会包含主键列，所以，如果主键定义的比较大，其他索引也将很大。如果想在表上定义 、很多索引，则争取尽量把主键定义得小一些。InnoDB 不会压缩索引。

     文字符的ASCII码作为比较准则。聚集索引这种实现方式使得按主键的搜索十分高效，但是辅助索引搜索需要检索两遍索引：首先检索辅助索引获得主键，然后用主键到主索引中检索获得记录。

     不同存储引擎的索引实现方式对于正确使用和优化索引都非常有帮助，例如知道了InnoDB的索引实现后，就很容易明白为什么不建议使用过长的字段作为主键，因为所有辅助索引都引用主索引，过长的主索引会令辅助索引变得过大。再例如，用非单调的字段作为主键在InnoDB中不是个好主意，因为InnoDB数据文件本身是一颗B+Tree，非单调的主键会造成在插入新记录时数据文件为了维持B+Tree的特性而频繁的分裂调整，十分低效，而使用自增字段作为主键则是一个很好的选择。

InnoDB索引和MyISAM索引的区别：

一是主索引的区别，InnoDB的数据文件本身就是索引文件。而MyISAM的索引和数据是分开的。

二是辅助索引的区别：InnoDB的辅助索引data域存储相应记录主键的值而不是地址。而MyISAM的辅助索引和主索引没有多大区别。