HDU1290 献给杭电五十周年校庆的礼物

                                               献给杭电五十周年校庆的礼物

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Problem Description

或许你曾经牢骚满腹
或许你依然心怀忧伤
或许你近在咫尺
或许你我天各一方

对于每一个学子
母校
永远航行在
生命的海洋

今年是我们杭电建校五十周年，这是一个值得祝福的日子。我们该送给母校一个怎样的礼物呢？对于目前的大家来说，最好的礼物当然是省赛中的好成绩，我不能参赛，就送给学校一个DOOM III球形大蛋糕吧，这可是名牌，估计要花掉我半年的银子呢。

想象着正式校庆那一天，校长亲自操刀，把这个大蛋糕分给各地赶来祝贺的校友们，大家一定很高兴，呵呵，流口水了吧...

等一等，吃蛋糕之前先考大家一个问题：如果校长大人在蛋糕上切了N刀（校长刀法极好，每一刀都是一个绝对的平面），最多可以把这个球形蛋糕切成几块呢？

做不出这个题目，没有蛋糕吃的！
为-了-母-校-，为-了-蛋-糕-（不是为了DGMM，枫之羽最会浮想联翩...），加-油-！

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，每行包含一个整数n(1<=n<=1000)，表示切的刀数。

 

Output

对于每组输入数据，请输出对应的蛋糕块数，每个测试实例输出一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1 2 3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2 4 8
   
   
   
   

 

Author

lcy

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VIII）

 

Recommend

lcy

解题思路：对于这类问题，可以当成几何数学做。对于3维问题必有规律：y  = a*x ^3 + b*x^2+c*x+d ，只有得到4对x,y的值，即可求出公式，直接带入公式计算即可。
对于本题：
         由题可得
         x        y
        0        1

    1    2       2    4     3    8

则可得方程组：

1 = d

2 = a + b + c + d

4 = a*8 + b*4 + c*2 + d

8 = a*27 + b*9 + c*3 + d

解方程组得：y = ( x^3 + 5*x + 6 ) / 6

知识拓展：若题目为2维问题，则可根据公式：y = a*x^2 + b*x+c 构建方程组，解方程组后得方程，根据所得方程即可解得题目答案。

#include<stdio.h> int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF)         printf("%d\n",(n*n*n + 5*n + 6)/6); return 0; }