- 【玩转google云】在 Google Cloud 和 AWS 之间创建高可用性 VPN 连接(二)
Coder加油!
手把手教学玩转google云aws云计算devops客户网关虚拟网关
目录1、安装AWSCLI2、配置AWSCLI3、AWS命令创建两个客户网关4、创建虚拟网关并将其挂接到您的VPC网络5、创建采用动态路由的VPN连接上一篇我们讲到了怎么在在GoogleCloud上创建高可用性VPN网关和路由器,这一篇我们将介绍怎么在AWS上面创建网关和VPN连接。AWS命令行界面(AWSCLI)是一种开源工具,允许您使用命令行操作AWS服务。您可以使用AWSCLI自动化任务、管理
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言之。
python音视频
Ubuntu24环境准备#系统级依赖sudoaptupdate&&sudoaptinstall-yffmpegpython3-venvgitbuild-essentialpython3-dev#Python虚拟环境python3-mvenv~/ai_summarysource~/ai_summary/bin/activate核心工具链工具用途安装命令Whisper语音识别pipinstallope
- 云原生服务网格:微服务通讯的量子纠缠革命
桂月二二
云原生微服务架构
引言:从混沌到秩序的通讯规则重构蚂蚁集团服务网格日处理千亿级RPC调用,Lyft网关时延降至1.3ms。沃尔玛黑色星期五流量激增300%实现零故障,中国工商银行金丝雀发布准确率提升至99.99%。CNCF调查显示72%企业已采用服务网格,特斯拉车联网命令传输延迟0.1'''alerts=self.prometheus.query(query)foralertinalerts:trigger_cir
- 服务器使用宝塔上传文件时卡住了的解决办法
Frozen-tzy
服务器运维linux
当我用宝塔向服务器上传文件时,它一直显示上传速度是0,卡住不动了。还有一种情况是上传到一半失败了,这时报了一个磁盘空间不足的错。这时我们来看宝塔面板首页的磁盘空间,一般会看到它是红色的,接近100%,这时我们就需要清理掉服务器中不必要的文件(比如日志、缓存等)我们也可以通过命令来查看磁盘的使用情况:通过SSH登录服务器df-h输出示例FilesystemSizeUsedAvailUse%Mount
- STM32 SPI总线驱动CH376T实现U盘/TF卡读写全解析—SPI通信、命令集与文件操作(下) | 零基础入门STM32第七十五步
触角01010001
STM32入门教程(100步)stm32驱动开发单片机嵌入式硬件物联网
主题内容教学目的/扩展视频CH376芯片重点课程电路原理,跳线设置,切换U盘和TF卡。手册分析。驱动程序。调用常用函数。会调用现有函数操作U盘即可。师从洋桃电子,杜洋老师文章目录1.引言2.硬件连接3.驱动程序分析3.1SPI通信机制4.CH376命令集详解4.1常用命令表4.2命令使用示例5.初始化程序解析6.数据读写函数实现6.1写数据到文件6.2从文件读取数据7.应用示例:U盘状态检测8.扩
- 编译时报错“LNK2019 无法解析的外部符号”的可能原因及其解决办法
烟锁池塘柳0
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烟锁池塘柳0
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查看Linux系统中安装的CUDA版本的常见方法:文章目录1查看/usr/local/cuda目录2使用nvcc命令3检查libcublas版本注意:nvidia-smi1查看/usr/local/cuda目录通常,CUDA被安装在/usr/local/cuda目录下,所以可以使用ls命令来查看这个目录是否存在,以及查看其中的内容。ls/usr/local/cuda如果这个目录存在,通常它会是一个
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在datagrip执行分区插入语句时报错[42000][40000]Errorwhilecompilingstatement:FAILED:SemanticExceptionFailedtogetasparksession:org.apache.hadoop.hive.ql.metadata.HiveException:FailedtocreateSparkclientforSparksessio
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^随风~~
Cocos2d-xC++乱码
在使用cocos2dx的时候,代码里面使用了中文或者是在cocosstudio编辑器里面使用了中文,显示的时候会出现乱码问题,下面提供几个解决方案:方案一:最前面加上命令:#pragmaexecution_character_set("utf-8")方案二:使用XML文件:问题与解决方法在windows环境下使用visualstudio开发cocos2d-x,由于visualstudio默认编码为
- 记服务器MongoDB数据库迁移实战记录【云MongoDB数据库迁移】
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文章目录一.服务器MongoDB数据库迁移实战记录1.1备份MongoDB数据库步骤1.2恢复数据库到新服务器里1.3总结一.服务器MongoDB数据库迁移实战记录1.背景:我原来的服务器到期了,因为高昂的费用我只能使用新用户的身份购买一个服务器。2.需求:将原来的云端MongoDB数据库迁移到新购买的服务器上。3.注意:之前的MongoDB并没有使用宝塔的可视化创建,而是使用命令行,导致,可视化
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通过终端,使用wget命令下载JDK:wgethttps://download.java.net/openjdk/jdk8u41/ri/openjdk-8u41-b04-linux-x64-14_jan_2020.tar.gz解压下载的文件。你可以使用tar命令解压:tar-xzfopenjdk-8u41-b04-linux-x64-14_jan_2020.tar.gz将解压后的JDK移动到/op
- Gmsh教程
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13、在没有底层CAD模型的情况下重新擦除STL文件importgmsh#导入Gmsh库,用于几何建模和网格划分importmath#导入数学库,用于计算importos#导入操作系统库,用于处理文件路径importsys#导入系统库,用于处理命令行参数gmsh.initialize()#初始化Gmsh环境defcreateGeometryAndMesh():#清除之前的模型和数据gmsh.cle
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一、dig命令有什么用dig命令(DomainInformationGroper)是一个用于查询DNS(域名系统)记录的强大工具,它提供了详细的DNS信息,主要用于帮助用户诊断、调试和验证与域名解析相关的问题。除了dig命令,还有一种跟dig功能是差不多的命令nslookup二、dig命令安装如果您的Linux系统默认没有安装dig,可能会提示dig:commandnotfound。请使用以下命令
- 软件定义世界下的教育创新:高校计算机实验室应重心转向开源平台
开源
一、一键式教学环境部署,节省90%准备时间•应用模板库:提供200+预置教学工具模板(如JupyterLab+TensorFlow、MySQL集群),教师可根据课程需求选择模板,5分钟内完成包含依赖库、运行环境的全栈部署。•多版本隔离:支持同一服务器并行运行不同版本框架(如Django3.2教学版与4.1开发版),避免版本冲突导致30%的课堂时间浪费。•自助式环境创建:学生通过命令行快速申请带GP
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get_word_paragraphs.vbs'获取命令行参数IfWScript.Arguments.Count=0ThenWScript.Quit1EndIf'获取Word文档路径docPath=WScript.Arguments(0)'创建Word应用程序对象SetobjWord=CreateObject("Word.Application")objWord.Visible=False'打开W
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JupyterNotebook的NBConvert功能是用来将JupyterNotebook文件转换为其他格式的工具。通常情况下,我们会用到NBConvert功能来将JupyterNotebook文件转换为HTML、LaTeX、PDF或其他文本格式。这样可以方便地将JupyterNotebook分享给他人,或者将其用于报告、文章、文档或其他写作目的。要使用NBConvert功能,需要在命令行中运行
- 一文搞懂Nginx: 域名配置、SSL、HTTP转HTTPS
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本文将在Centos系统下详解Nginx服务器,从概念、下载、安装、编译、配置(含域名和证书)到启动。本文先讲Nginx如何使用,然后再谈概念。一、实践1.下载下载通常有2种方式:Centos自带的包管理工具、源码编译安装(推荐,拓展性强),本文使用源码编译安装的形式下载从Nginx官网(nginx.org)下载Nginx的源代码。亦可以使用wget命令或者浏览器下载后通过FTP等方式传输到服务器
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Jupyternbconvert简介前言安装使用查考前言jupyter这个格式使用起来确实很方便,但是有的时候需要将jupyter转换为其他的格式,用的比较方便的方式就是nbconvert这个工具,这里参考的是官网的教程,做一个记录,防止自己每次要转换文件的时候都忘记这个命令行。安装安装nbconvert很简单,直接一条命令行就可以了:#pippipinstallnbconvert#condaco
- 详细介绍 Jupyter nbconvert 工具及其用法:如何将 Notebook 转换为 Python 脚本
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nbconvert是Jupyter提供的一个非常强大的工具,允许用户将JupyterNotebook文件(.ipynb)转换成多种格式,包括Python脚本(.py)、HTML、PDF、LaTeX等。你可以通过命令行来运行nbconvert,也可以在JupyterNotebook中通过一些自定义的设置来实现转换。安装nbconvert通常情况下,nbconvert会随Jupyter一起安装,因此不
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背景在前文Starrocks写入报错primarykeymemoryusageexceedsthelimit中,可以通过ALTERTABLExxxxDISTRIBUTEDBYHASH(xx)BUCKETS50;来改变数据的分布状态,具体的执行过程是怎么样的呢?分析首先对应的g4文件中为alterTableStatement,这里最终的调用是AlterJobExecutor.visitAlterTa
- CTF杂项挑战:使用已知字典破解ZIP文件密码
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在CTF比赛中,杂项挑战通常包含一些非传统的题目,其中破解ZIP文件密码是一个常见的任务。本文将介绍两种在已知密码字典文件的情况下,破解ZIP文件密码的方法:一种是使用Python脚本进行暴力破解,另一种是通过zip2john和john命令结合进行破解。0dayNu1L-CSDN博客请一键三连吧!!!❤❤❤目录方法一:使用Python脚本进行暴力破解步骤方法二:使用zip2john和john命令结
- Linux常用命令与权限理解总结 续篇
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接着前文(Linux常用命令与权限理解总结-CSDN博客)来继续说明一些常见的指令。5.进程管理详解ps-显示进程状态ps命令用于显示当前运行的进程信息。详细用法:ps:显示当前终端的进程ps-e或ps-A:显示所有进程ps-f:全格式列表ps-ef:显示所有进程的完整格式ps-uusername:显示指定用户的进程ps-aux:BSD风格显示所有进程详情ps-axjf:树状结构显示进程(显示父子
- 常用的git和linux命令有哪些?
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OpenWrt是一个基于Linux的嵌入式操作系统,常用于路由器等网络设备。本文将为您提供在Ubuntu操作系统下编译OpenWrt的完整教程。步骤1:安装必要的软件包首先,我们需要安装一些必要的软件包来支持OpenWrt的编译过程。在终端中运行以下命令来安装这些软件包:sudoaptupdatesudoaptinstallbuild-essentiallibncurses5-devzlib1g-
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学习gitgithub
Git和GitHub是现代软件开发中不可或缺的工具,无论你是个人开发者还是团队成员,掌握它们都能极大提升效率。本文精选了一系列优质教程资源,涵盖从基本Git命令到进阶多人协作的内容。这些教程既有文字形式,也有视频或交互式资源,适合不同学习风格的人。一、为何要学习Git和GitHub?Git是一个分布式版本控制系统,让你追踪代码变更、回滚错误并与他人协作;GitHub则将其扩展为一个云端平台,支持代
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VMwareESX是一种广泛使用的虚拟化平台,但在使用过程中可能会遇到一些常见问题。本文将介绍一些常见问题,并提供相应的故障排除指南和示例代码。问题:虚拟机无法启动故障排除:确保主机上的硬件符合VMwareESX的要求,并且已正确安装和配置。检查虚拟机的配置文件是否存在错误。可以使用以下命令检查配置文件的语法:vmware-v/path/to/vm/config.vmx检查主机的存储空间是否足够,
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一、学习建议1.了解基础概念:开始之前,了解网络安全的基本概念和术语是很重要的。你可以查找网络安全入门教程或在线课程,了解网络安全领域的基本概念,如黑客、漏洞、攻击类型等。2.网络基础知识:学习计算机网络基础知识,了解网络通信原理,不同网络协议(如TCP/IP)的工作方式,以及网络拓扑结构等。3.操作系统知识:了解常见的操作系统,特别是Windows和Linux。掌握基本的命令行操作和系统管理技能
- nvm 安装某个node.js版本后不能使用或者报错,或不能使用npm的问题
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安装了nvm之后发现不能使用某个版本的node.js,报错之后,不能使用npm这个命令。可以这样解决:1、再node.js官网直接下载node.js的压缩包。找到nvm的安装目录2、直接将文件夹解压到这个安装目录中修改一下名字即可。
- Ubuntu执行apt-get install xxx报错怎么办?
在Ubuntu系统中,使用apt-getinstall命令安装软件包时,可能会遇到各种报错。本文将详细介绍Ubuntu执行apt-getinstallxxx报错的解决方法,帮助您快速定位并解决问题。️常见报错及解决方法1.更新源和软件包问题:软件包信息过时,导致无法找到或安装最新的软件包。解决方法:首先确保系统源和软件包是最新的,执行以下命令更新:sudoaptupdatesudoaptupgra
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe