Vijos P1098 合唱队形 （双重LIS）

题目：Vijos P1098 合唱队形

题意：

    实现中间高，两边低的队形，剔除的最少人数

分析：

    剔除最少人，即是队伍最长达到最大长度，分别实现升序、降序，相加最大为目标队形

    状态：dp1[i]表示i为终点的最大升序，dp2[i]表示i为起点的最大降序

    状态转移：

        dp1[i] = max(dp1[j] | i>j, a[i] > a[j]) + 1;
        dp2[i] = max(dp2[j] | i<j, a[i] > a[j]) + 1;

核心：

    ans = max(ans, dp1[i] + dp2[j] - 1);

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;

#define INF 0x7f7f7f7fd
#define MAX 100+10
#define MIN -1e+10

int dp1[MAX];
int dp2[MAX];
int h[MAX];

int main()
{
	freopen("a.txt", "r", stdin);

	int n, i, j;
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		for(i = 1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%d", &h[i]);
		}
		memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
		for(i = 1; i<=n; i++) // 升序
		{
			dp1[i] = 1;
			for(j = 1; j<i; j++)
			{
				if(h[i] > h[j])
					dp1[i] = max(dp1[i], dp1[j] + 1);
			}
		}
		memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
		for(i = n; i>=1; i--) // 降序
		{
			dp2[i] = 1;
			for(j=i+1; j<=n; j++)
			{
				if(h[i] > h[j])
					dp2[i] = max(dp2[i], dp2[j] + 1);
			}
		}
		int ans = 0;
		for(i = 1; i<=n; i++)
		{
			ans = max(ans, dp1[i] + dp2[i] - 1);
		}
		printf("%d\n", n - ans);
	}
	return 0;
}