带宽

1. 首先弄清基本概念：数字通信中的数据传输速率、波特率、符号率

   在数字通信中的数据传输速率与调制速率是两个容易混淆的概念。数据传输速率（又称码率、比特率或数据带宽）描述通信中每秒传送数据代码的比特数，单位是bps。

   当要将数据进行远距离传送时，往往是将数据通过调制解调技术进行传送的，即将数据信号先调制在载波上传送，如QPSK、各种QAM调制等，在接收端再通过 解调得到数据信号。数据信号在对载波调制过程中会使载波的各种参数产生变化（幅度变化、相位变化、频率变化、载波的有或无等，视调制方式而定），波特率是 描述数据信号对模拟载波调制过程中，载波每秒中变化的数值，又称为调制速率，波特率又称符号率。在数据调制中，数据是由符号组成的，随着采用的调制技术的 不同，调制符号所映射的比特数也不同。符号又称单位码元，它是一个单元传送周期内的数据信息。如果一个单位码元对应二个比特数（一个二进制数有两种状态0 和1，所以为二个比特）的数据信息，那么符号率等于比特率；如果一个单位码元对应多个比特数的数据信息（m个），则称单位码元为多进制码元。此时比特率与 符号率的关系是：比特率=符号率*log2 m,比如QPSK调制是四相位码，它的一个单位码元对应四个比特数据信息，即m=4，则比特率=2*符号率，这里“log2 m”又称为频带利用率,单位是：bps/hz。

   另外已调信号传输时，符号率（SR）和传输带宽（BW）的关系是：BW=SR（1+α），α是低通滤波器的滚降系数，当它的取值为0时，它的矩型系数最 好，占用的带宽最小，但很难实现；当它的取值为1时，带外特性呈平坦特性，占用的带宽最大是为0时的两倍；为此它的取值一般不小于0.15。例如，在数字 电视系统，当α=0.16时，一个模拟频道的带宽为8M，那么其符号率=8/（1+0.16）=6.896Mbps。如果采用64QAM调制方式，那么其比特率=6.896*log2 64=6.896*6=41.376Mbps 。

   码元传输速率RB简称传码率，它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud），记为B,它与进制数无关，只与传输的码元长度T有关。例如，若1秒内传2400个码元，则传码率为2400B。 

信息传输速率Rb又称比特率等。它表示单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位是比特/秒，可记为bit/s ，或 b/s ，或bps。 每个码元或符号通常都含有一定bit数的信息量，因此码元速率和信息速率有确定的关系，即Rb=RB log2 M (b/s) 式中，M为符号的进制数。例如码元速率为1200B，采用八进制（M=8）时，信息速率为3600b/s；采用二进制（M=2）时， 信息速率为1200b/s，可见，二进制的码元速率和信息速率在数量上相等，有时简称它们为数码率。

 

2. 带宽和速率关系：

  信道带宽与数据传输速率的关系可以奈奎斯特(Nyquist)准则与香农(Shanon)定律描述。 

   奈奎斯特准则指出：如果时间间隔为π/ω(ω=2πf ==> 2f = w/π),通过理想通信道传输窄脉冲信号，则前后码元之间不产生相互窜扰。因此，对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B（B=f,单位Hz)的关系可以写为：Rmax＝2f(bps) 

  对于二进制数据若信道带宽B=f=3000Hz，则最大数据传输速率为6000bps，多进制的话速率可增加N倍。

  

  奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。

 

  香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。 香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N的关系为： Rmax＝B.log2(1+S/N) 式中，Rmax单位为bps,带宽B单位为Hz，信噪比S/N通常以dB（分贝）数表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根据公式： S/N(dB)=10.lg(S/N) 可得，S/N＝1000。若带宽B=3000Hz，则Rmax≈30kbps。香农定律给出了一个有限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值。它 表示对于带宽只有3000Hz的通信信道，信噪比在30db时，无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示，都不能用越过30kbps的速率传输数据