组合排列、全排列 面试算法(5)
问题：
给定字符串 abcdefg ，请给出其：
①全排列； (★)
②组合排列。(★☆)
基本概念
排列
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(Sequence,Arrangement, Permutation)。
全排列
当m=n时所有的排列情况叫全排列。
全排列数f(n)=n!(定义0!=1)
算法
基本算法
(A)字典序法
(B)递增进位制数法
(C)递减进位制数法
(D)邻位对换法
生成树
递归
实现一般多为递归，暂且给出递归的方法吧，以后有方法会补充的。
组合排列算法实现1
一种很迅速就想起来的，比较水的方法，就是穷举了，如下：
package com.java.interview.algorithm;
public class Full_Permutation {
private static int count = 0;
public static void main(String[] args) {
String string = "abcdefg";
// String string = "abc";
int length = string.length();
int re_count = 0;
int permutation = permutation(string, length, re_count);
// System.out.println("递归了 " + permutation + " 次！");
}
public static int permutation(String string, int length, int re_count) {
if (length == re_count) {
return count;
}
StringBuilder str_copy = new StringBuilder(string);
String str_copy2 = str_copy.substring(1) + str_copy.charAt(0);
count++;
for (int i = 0; i < length; i++) {
System.out.println(str_copy.substring(0, i + 1));
}
return permutation(str_copy2, length, count);
// String str_copy2 = str_copy.substring(1) + str_copy.charAt(0);
// return permutation(str_copy2, length, count);
}
}
组合排列及全排列算法实现2
package com.java.interview.algorithm;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
public class Full_Permutation_Final {
private static int total;
private static int total_all;
public static void main(String[] args) {
// String string = "abcdefg";//总共有 13699 中组合！
// String string = "abcd";//64
// string 不能有重复的字母
String string = "abc";//
int length = string.length();
permutation(string, length);
permutation_All(string, length);
}
public static void permutation_All(String string, int length) {
total_all = 0;
String[] strings = new String[length];
for (int i = 0; i < strings.length; i++) {
strings[i] = string.charAt(i) + "";
}
sort_num(Arrays.asList(strings), new ArrayList<String>(), length);
System.out.println("全排列总共有 " + total_all + " 中组合！");
}
public static void permutation(String string, int length) {
total = 0;
String[] strings = new String[length];
for (int i = 0; i < strings.length; i++) {
strings[i] = string.charAt(i) + "";
}
for (int j = 0; j < length; j++) {
sort_num(Arrays.asList(strings), new ArrayList<String>(), j + 1);
}
System.out.println("总共有 " + total + " 中组合排列！");
}
/**
* 递归算法：将数据分为两部分，递归将数据从左侧移右侧实现全排列
*
* @param datas
* @param target
*/
private static void sort_num(List<String> datas, List<String> target,
int num) {
if (target.size() == num) {
for (Object obj : target)
System.out.print(obj);
System.out.println();
total++;
total_all++;
// 递归条件下每一层的return只能返回到上一层，而不能跳出整个递归函数
// 即通过return恢复datas与target
return;
}
for (int i = 0; i < datas.size(); i++) {
List<String> newDatas = new ArrayList<String>(datas);
List<String> newTarget = new ArrayList<String>(target);
newTarget.add(newDatas.get(i));
newDatas.remove(i);
sort_num(newDatas, newTarget, num);
}
}
}
全排列算法实现3(参考)
public class FullSort {
// 将NUM设置为待排列数组的长度即实现全排列
private static int NUM = 2;
/**
* 递归算法：将数据分为两部分，递归将数据从左侧移右侧实现全排列
*
* @param datas
* @param target
*/
private static void sort(List datas, List target) {
if (target.size() == NUM) {
for (Object obj : target)
System.out.print(obj);
System.out.println();
return;
}
for (int i = 0; i < datas.size(); i++) {
List newDatas = new ArrayList(datas);
List newTarget = new ArrayList(target);
newTarget.add(newDatas.get(i));
newDatas.remove(i);
sort(newDatas, newTarget);
}
}
public static void main(String[] args) {
String[] datas = new String[] { "a", "b", "c", "d" };
sort(Arrays.asList(datas), new ArrayList());
}
}
另外一种百科上的递归算法：(递归-恢复-递归-恢复)
package com.java.interview.algorithm; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.List; /** * <p> * Title:全排列算法 * </p> * * <p> * Copyright: http://blog.csdn.net/sunyujia/ * </p> * * @author 孙钰佳 * @main [email protected] * @date 2009-04-25 23:57:23 PM */ public class Full_Permutation_Final2 { public static char[] text = { 'a', 'b', 'c', 'd', 'e' }; public static void main(String[] args) { permutation(text, 0, text.length); System.exit(0); } /** * 全排列输出 * * @parama[]要输出的字符数组 * @paramm输出字符数组的起始位置 * @paramn输出字符数组的长度 */ public static void permutation(char a[], int m, int n) { int i; char t; if (m < n - 1) { permutation(a, m + 1, n); for (i = m + 1; i < n; i++) { t = a[m]; a[m] = a[i]; a[i] = t; permutation(a, m + 1, n); t = a[m]; a[m] = a[i]; a[i] = t; } } else { printResult(a); } } /** * 输出指定字符数组 * * @param将要输出的字符数组 */ public static void printResult(char[] text) { for (int i = 0; i < text.length; i++) { System.out.print(text[i]); } System.out.println(); } }
暂时到这里了，以后有机会再补充！
以上算法全部经过验证通过，如有问题，请留言！