海量路由表可以使用HASH表存储吗-HASH查找和TRIE树查找

千万别！很多人这样说，也包括我。
Linux内核早就把HASH路由表去掉了，现在就只剩下TRIE了，不过我还是希望就这两种数据结构展开一些形而上的讨论。

1.hash和trie/radix

hash 和tire其实是可以统一在一起的。具有相同hash值的多个项具有一个共同的特征，这个特征怎么提取呢？无疑这就是hash函数的工作。而trie树 (或者radix树，管它呢)的一棵子树也有共同的特征，这个特征怎么提取呢？无疑这就是该子树根节点的父节点指示的某些bits在这棵子树的每一个节点 都具有相同的值。
       实际上，trie树就是hash的一种特殊形式，其hash函数为：取某些bits

trie_hash(value, level)
{
    return value & level.bits;
}

那么，这么看来，子树的所有节点都应处在一个“冲突链表”里面了...trie树的做法就是“再次hash”，hash函数随之改 变，变成取level.bits更低的某些bits了。如此看来，hash路由表解决海量路由项情况下冲突链表变长的方案就是再次hash了，hash函 数变成什么呢？我们后面再谈。

2.TCAM的hash

TCAM在很多地方被用到，它用来根据内容查索引，常被用于路由查 询，CPU Cache查询等，以CPU Cache为例，输入TCAM的内容就是一个内存地址，而输出的结果是一个索引，cache匹配的过程就是取到索引指示的cache line，然后比较输入内容(地址)和该cache line指示的地址是否一致，一致就是命中。
       那么TCAM中最核心的过程就是根据地址得到索引的过程，一般的做法就是hash，由于硬连线实现，hash函数绝对不能有太多的计算，因此一般的做法就 是“取地址某些bits”，比如取4到7位一共4位，将一个32位(32位系统，物理地址索引cache为例为例)的慢速物理内存地址映射到4位快速 cache索引，形成一个金字塔存储结构。32位到4位的映射，丢失了的28位会形成很大可能性的冲突，而这个就是时间局部性和空间局部性来尽力弥补了， 了解列维飞行的应该知道局部性的伟大含义，它构建了我们整个人类文明。
       最简单的hash函数就是取模，实际上也是“取某些bits”，它更加特殊，它是“取最低N bits"。

3.hash和trie树的统一

trie树实际上是从高位到低位逐步hash的过程构建的，其hash函数就是”取某些bits“。

4.查字典的例子-查英文和查汉字

我们小学的时候查字典一般分为音序查法和部首查法，它就形象能体现hash和trie的不同。为了简便，我以英文单词查法和汉字部首查法为例。
       英文单词是严格一维度顺序排列的，且仅有26个字母组成，因此它可以按照trie树的方式查询，比如what，who，where，前两个字符都是wh， 因此说它们具有这么一个共同特征，如果将取这个共同特征作为hash函数，那么在 aaa，cc，sahidad，fwfwew，what，qwert，azsx，who，eee，ooo，where中查询 who，what，who，where将形成冲突链表，但是一步运算大大减少了匹配的数量，从11个减为3个，然后再进一步hash，按照字母顺序可知 at，wre，o这个顺序，直接取第三个孩子节点。因此英语词典的查询方式非常简便，就是一个不断hash定位的过程，hash函数就是”取某些连续字符 “。
       我们再看看汉字部首查询法，它是一个典型的计算型hash函数的不断hash的过程，比如在杨，林，棵，马，牛，猪，过，皮这几个字中查”林“字，由于汉 字不是一维结构而是二维结构，它的构成是笔画，不是排序的，因此”取某些字符“的方式完全失效(从哪个方向开始取？...怎么算一个字符？...)，因此 就需要重新构造hash函数了，长期的历史形成的汉子具有某种象形的意义，通过观察，我们发现”木“字旁是一个特征，这个计算过程，也就是hash函数执 行过程是我们的大脑来完成的，如果说”取某些字符“更加适用于硬件实现，那么发现偏旁部首则更加适合软件实现，从中我们也可以分析出中国人和西方人的思维 之区别。继续往下说，发现”木字旁“之后，杨，林，棵形成了冲突链表，但大大减少了匹配候选字的数量，不想遍历的话，需要再次hash，新华字典设计了笔 画数这个再hash函数，”林“字除了偏旁之外还剩下4笔画，于是定位到了”林“，如果还冲突，那就需要遍历了，因为商务印书馆可能想不出什么hash函 数了(我不知道这种汉字部首查字法是谁发明的，就当是出版社的杰作吧...)。反过来看英文查法，总是可以最终确定性定位，因为它的不断hash的 hash函数是”取连续字符“，加之单词长度有限且一维排列顺序递进，总是可以到最后一个字符的。
       看出区别了吗？看出trie树查询和hash查询的区别了吗？

5.hash路由表和trie路由表

对 于hash路由表查询而言，最长前缀匹配逻辑并没有包含在hash过程中，它来自于一种冒险行为，前提是对hash函数的足够自信。hash路由表查找直 接从32位前缀hash表开始，逐步回归到0位前缀hash表，期望在这个过程中能快速得到第一个结果，这第一个匹配结果就是最终结果。
       对于trie路由表查询而言，最长前缀匹配逻辑包含在不断再hash的逻辑中，它匹配的是最后一个结果而不是第一个，因为”顺序取某些bits“不断 hash的过程，最后匹配到的显然是最精确的。这是和hash路由查询的本质区别。trie查询没有冒险行为，它不需要冒遍历超长冲突链表之险，因为老老 实实地执行顺序取bits这个过程总能将查询过程引到目的地。

6.海量路由项的情况

Linux之所以用了那么久hash路由表 组织，是因为它足够了。因为在大部分时间，路由表项数量是不多的。即便是遍历也不会有太大的开销，而hash的计算会大大减少遍历的开销，所谓的冒险最坏 情况就是遍历整个路由项，这不是为题。但是一旦遍历整个路由表的所有路由项真的成了一个大风险的时候，或者说即使遍历一半也吃不消的时候，用hash就不 明智了。这和狮子追羚羊时的博弈类似，一个风险是一顿饭，一个风险是一条命，这是严格不对称的，所以总是看到羚羊胜利(还真不能把这个当零和游戏，因为狮 子有时真的不在乎)。
       现在的问题是，如何使用hash路由表并降低风险。我们先看一下Linux自己的hash函数：

static inline u32 fn_hash(__be32 key, struct fn_zone *fz)
{
    u32 h = ntohl(key)>>(32 - fz->fz_order);
    h ^= (h>>20);
    h ^= (h>>10);
    h ^= (h>>5);
    h &= FZ_HASHMASK(fz);
    return h;
}

可见它将输入的非0项散列得足够开，但是hash的本质就是大空间往小空间映射，冲突在所难免。有人提出(比如我)在海量路由表项 时将长冲突链表组织成trie树的形式，但是这有意义吗？如果是一个完整的trie路由表，最长32步(考虑压缩和回溯)就能找到结果，如果采用 hash+trie的方式，每一步的最坏结果都是32步，一共进行32步...这样做没有意义。
       海量路由表项时，hash小空间是严格有范围的，可以认为它是固定的，平均情况很容易通过地址空间和hash空间求得，最坏情况则是完全遍历。平均情况如果都不能接受，难道值得为最好情况去冒险吗？因此，千万别用hash表存储海量路由表项。
       但是，还没完

7.局部性利用以及DoS

32 位系统，CPU Cache相比内存而言非常小，怎么可以带来如此大的优化？所有映射到同一个cache line的地址都是冲突的啊...这是因为CPU Cache利用了程序的时间/空间局部性，而对于路由而言，则没有空间局部性。时间局部性可以用于路由cache，然而用于路由表本身则有难度。路由表和 CPU Cache的区别在于它是完全的，不存在被替换和老化的问题，因此可以把好的hash函数用于单独的路由cache，而路由表仅仅用于路由cache不命 中的情况下去匹配。
       理想情况分析完了，剩下的只是悲哀了。
       网络访问的时间局部性真的可以利用吗？虽然一个5元组的数据流一般会随着时间持续经过路由器，但是如果hash冲突的另一个数据流也经过的话，就会造成 cache抖动，在CPU Cache看来，这个问题可以通过控制task切换或者增加cache line唯一键值来解决，可是对于网络访问，你没法阻止任何一个数据包的到来，只要到来就要查询路由表，就有可能导致cache抖动。更严重的，路由 cache很容易受到精心构造的数据包的攻击造成不可用，频繁的替换或者无限的加长链表，平添了查询开销。
       因此设计一个完全的转发表而不是利用路由cache更加能提升转发效率。这又一次为我的DxR Pro结构作了一个广告。