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引言在信息爆炸的时代,如何高效地从海量数据中提取有用信息成为了一个重要课题。通过结合RAG(Retrieval-AugmentedGeneration)和Elasticsearch,一种强大的信息检索和生成系统可以被实现。本文将详细介绍如何利用RAG和Elasticsearch打造一个智能检索系统。主要内容1.环境设置首先,我们需要设置必要的环境变量来访问Elasticsearch实例和OpenA
- 从混乱到高效:企业如何利用CMDB优化资产管理与战略决策
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在数字化转型加速的今天,企业在面对海量且日益复杂的IT资产和系统配置时,往往会出现数据混乱、信息孤岛和决策盲区等问题。对于许多企业来说,如何从混乱中抽丝剥茧,实现有效管理和科学决策,已成为一个亟待解决的问题。配置管理数据库(CMDB)就是在这样的背景下应运而生的,它为企业搭建了一个统一、权威的资产和配置管理平台,帮助企业优化运营、降低风险、提高战略决策水平。如果您的企业拥有庞大而复杂的IT环境,需
- Cargo deny安装指路
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本博客所有文章除特别声明外,均采用CCBY-NC-SA4.0许可协议。转载请注明来自唯你简介cargodeny是一个Rust工具,用于检查项目依赖项的许可证、安全性和其他合规性问题。在RustCI(持续集成)中,cargodeny扮演着重要角色:许可证检查:确保项目使用的所有依赖项的许可证都符合项目的许可政策。安全漏洞扫描:检查依赖项是否存在已知的安全漏洞。依赖项合规性:验证依赖项是否符合项目的其
- 扫盲系列--Web3智能合约+Solidity简介
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前言这几天web3智能合约这个概念,频繁映入我的眼帘。web3.0这个概念我听说过,核心特征是去中心化、开放性、隐私保护和数据所有权回归个人。Web1.0是信息浏览时代,Web2.0是用户参与和社交网络时代,Web3.0是去中心化与智能化时代。在Web3.0这一新的互联网架构下,用户不再仅仅是内容的消费者,更是自己数字身份和数据的拥有者。Web3.0旨在构建一个更加透明、安全且高效的信息网络。我对
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- Hyperlane:轻量、高效、安全的 Rust Web 框架新选择
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Hyperlane:轻量、高效、安全的RustWeb框架新选择在Web开发的世界中,框架的选择往往决定了项目的效率与未来。Hyperlane,一款基于Rust语言打造的轻量级Web框架,正以其卓越的性能、简洁的设计和可靠的安全性,迅速成为开发者的新宠。无论你是追求极致性能的资深程序员,还是希望快速上手的初学者,Hyperlane都能为你带来惊喜。让我们一起走进Hyperlane的世界,探索它的魅力
- Hyperlane:Rust 语言打造的 Web 后端框架新标杆
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Hyperlane:Rust语言打造的Web后端框架新标杆在当今快节奏的数字化时代,Web应用程序的性能和开发效率成为了开发者们关注的焦点。Rust语言凭借其出色的性能、内存安全性和并发性,在Web开发领域逐渐崭露头角。而Hyperlane,作为一款专为Rust语言打造的轻量级、高性能HTTP服务器库,正以其独特的优势吸引着越来越多开发者的目光。一、性能卓越,数据说话Hyperlane在性能方面的
- 如何使用 Python 实现简单的 Web 服务器?
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为了实现一个简单的Web服务器,Python提供了多种方法。对于快速原型设计和学习目的来说,最简单的方法之一是使用内置的http.server模块。然而,在实际开发中,更常见的做法是使用像Flask或Django这样的框架来构建更为复杂的应用程序。下面我将介绍如何用Python创建一个基本的Web服务器,并提供一些实用建议和注意事项。我们将从最基础的开始,然后逐步深入到更复杂的场景。使用http.
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加点油。。。。
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分子动力学模拟基础1.分子动力学模拟的基本概念分子动力学(MolecularDynamics,MD)模拟是一种计算方法,用于研究分子系统在不同时间和空间尺度下的行为。通过解决牛顿运动方程,MD模拟可以提供分子系统的详细动力学信息,包括原子位置、速度和加速度。这些信息对于理解生物分子的结构、功能和相互作用至关重要。1.1牛顿运动方程分子动力学模拟的核心是牛顿运动方程,它可以描述每个原子在系统中的运动
- SSL/TLS 和 SSH 区别
张紫娃
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SSL/TLS干啥的?:SSL(SecureSocketsLayer)和TLS(TransportLayerSecurity)是一种用于在网络通信中提供安全性的协议。它们的主要目的是在客户端(如浏览器)和服务器之间建立加密连接,确保数据传输的安全性和隐私性。SSL是由Netscape开发的一种早期的安全协议,TLS是SSL的继任者,修复了SSL中的许多安全漏洞。提供了更安全和高效的通信机制。SSL
- SSH后判断当前服务器是云主机、物理机、虚拟机、docker环境
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在远程通过SSH连接到一台服务器后,想要判断该服务器是云主机、物理机、虚拟机还是Docker容器环境,可以通过检查系统的特定属性和环境变量来进行辨别。以下是一些实用的方法,可以帮助您进行区分:1.检查系统硬件信息物理机与云主机/虚拟机:物理机通常直接暴露硬件信息,而云主机或虚拟机可能会显示虚拟化的硬件信息。可以使用命令如lscpu、dmidecode(需安装)或者sudolshw来查看硬件信息。在
- 微服务 vs 单体架构:你应该选择哪种模式?
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IT求职面试测试开发和测试质量效能架构微服务云原生智能化测试软件测试人工智能质量效能
用ChatGPT做软件测试软件架构从来都不只是技术选型,更是对企业战略、团队能力和业务模型的深刻反映。微服务和单体架构之争,表面上是技术模式的对比,实则映射着对复杂性管理、敏捷响应和可持续发展的不同认知与选择。今天,当“云原生”、“容器化”、“分布式”成为行业热词,微服务被推上了神坛。然而,单体架构真的过时了吗?微服务就注定是未来的唯一解法吗?如果你仍然在为“选择哪种架构”而困惑,这篇文章将带你跳
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揭秘glass-easel:小程序组件框架的“幕后英雄”与“bug制造者”引言作为一个小程序开发者,我最近在项目中遇到一个让人头疼的问题:在app.json中加入"componentFramework":"glass-easel"配置后,页面卡在了“加载中…”状态,内容完全无法显示。我当时一脸茫然,因为我根本不知道glass-easel是什么,为什么加了这个配置会导致bug。经过一番研究和调试,我
- 从零到一揭秘微信小程序标签切换:tab-item、data-tab 和 bindtap 的奇妙冒险
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从零到一揭秘微信小程序标签切换:tab-item、data-tab和bindtap的奇妙冒险作者:你的奇妙缘分日期:2025年3月12日标签:微信小程序、WXML、WXSS、JS、前端开发在微信小程序的开发世界里,标签切换(TabSwitching)是一个常见的交互场景。无论是电商列表、任务管理,还是本文中的“比对进程”页面,如何优雅地实现选项卡切换?答案藏在tab-item、data-tab和b
- 【python 机器学习】sklearn数据集的使用
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文章目录sklearn数据集的使用1.`sklearn`内置数据集2.导入`sklearn`数据集3.加载和使用Iris数据集3.1加载数据3.2查看数据3.3使用数据集进行分类任务4.加载和使用Digits数据集4.1加载数据4.2查看数据4.3使用数据集进行分类任务5.加载和使用BreastCancer数据集5.1加载数据5.2查看数据5.3使用数据集进行分类任务6.总结sklearn数据集的
- 深度学习框架PyTorch——从入门到精通(5)自动微分
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使用torch.autograd自动微分张量、函数和计算图计算梯度禁用梯度追踪关于计算图的更多信息张量梯度和雅可比乘积在训练神经网络时,最常用的算法是反向传播。在该算法中,参数(模型权重)根据损失函数的梯度相对于给定参数进行调整。为了计算这些梯度,PyTorch有一个内置的微分引擎,名为torch.autograd。它支持为任何计算图自动计算梯度。考虑最简单的一层神经网络,具有输入x、参数w和b以
- 无线数据网关 自动化测控的LoRa-4G混合网络 串口升级、信号扩展 高效物联传输网络
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DLS11无线数据网关自动化测控的LoRa-4G混合网络串口升级、信号扩展高效物联传输网络DLS11是一款专为VSxxx系列采发仪设计的内置电池低功耗数据转发器,支持LoRA和LTE(4G)无线通信。该设备通过“实时在线”的LoRA收发器,能够收集并存储来自其他LoRA设备的数据。随后,DLS11会定时启动,将这些存储的数据重新打包为标准数据包,并通过LTE网络发送至远端服务器。数据发送方式灵活多
- 一文读懂stm32和51单片机的区别
对error说不
stm3251单片机嵌入式硬件
一、引言在嵌入式系统开发领域,STM32和51单片机是两款被广泛使用的微控制器。51单片机以其简单易学、成本低廉的特点,在早期的电子开发中占据了主导地位;而STM32作为后起之秀,凭借其高性能、丰富的外设和强大的处理能力,逐渐成为了中高端应用的首选。本文将从多个方面详细阐述STM32和51单片机的区别,并给出相应的代码示例进行对比。二、硬件架构2.1内核51单片机:采用8位的8051内核,数据处理
- 十年老鸟告诉你,51单片机和STM32怎么选择?
单片机陈老师
单片机51单片机单片机51单片机stm32
十年老鸟告诉你,51单片机和STM32怎么选择?初中辍学进厂,边工作边自学单片机,各种单片机实战项目,也是零基础学的stm32,应该还是能给你一些建议。首先理解为什么叫嵌入式?单从电路板硬件上看,是将串口、以太等控制芯片集成到CPU内,或者做成模组的形式;从软件上看,就是将业务程序和操作系统一起烧录到ROM中去。嵌入式系统可以分为三个就业方向:硬件、驱动、嵌入式操作系统及其上层业务。下面详解。硬件
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xwhking
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消融实验(AblationStudy)定义:消融实验是一种科学研究方法,通过逐步移除模型、算法或系统中的某个组件(如模块、层、特征、数据等),观察其对整体性能的影响,从而验证该组件的必要性和有效性。其名称来源于医学领域的“消融术”(切除部分组织以研究功能),在计算机视觉、机器学习和深度学习中被广泛用于分析模型设计。为什么要做消融实验?1.验证组件的有效性核心目的:确认模型中某个设计(如注意力机制、
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#STM32单片机嵌入式硬件
STM32是意法半导体(STMicroelectronics)设计的一系列32位微控制器(MCU),基于ARMCortex-M内核,被广泛用于嵌入式系统和物联网设备。它之所以能“控制很多东西”,核心原因在于硬件功能强大、接口丰富,并且软件生态完善。以下是通俗易懂的解释:1.STM32是什么?本质:一块高度集成的“微型电脑芯片”,内部包含:CPU(ARMCortex-M系列):负责运算和逻辑控制。内
- Linux系统下Conda安装状态检查与环境管理指南
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在Linux系统上管理和使用Conda环境是科学计算和数据分析工作中的常见需求。Conda是一个开源的包管理系统和环境管理系统,广泛用于安装多种编程语言的软件包和库。本文将详细介绍如何在Linux上检查Conda是否已经安装,以及如何管理Conda环境。1.Conda简介Conda是一个跨平台的软件包管理系统,它不仅能够管理Python包,还能管理R、Ruby、Lua、Scala等其他语言的包。C
- AFSim仿真系统—01 架构介绍
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本栏目将对《AFSim2.9中文参考手册》进行持续更新,欢迎关注交流!获取本书全文和AFSIM其它资料,请联系作者~全部内容索引请看⬇️⬇️⬇️《AFSim2.9中文参考手册》-CSDN博客https://blog.csdn.net/henggesim/article/details/145566384目录一、核心架构二、核心应用三、核心服务Scenarios(场景)Simulations(仿真)
- pbootcms开发网站模版内容列表标签
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内容列表标签适用范围:指定栏目编码时全站可用,适用当前列表标签作用:用于调取指定栏目的内容列表或自动当前列表1、当前栏目内容列表{pboot:list}[list:title]{/pboot:list}只能在列表页面使用,带分页,同一个页面只能使用一次,否则:老版本会出现分页冲突,新版会显示一样的内容。V1.2.2版本开始order排序进行调整,默认情况下置顶、推荐、头条具有优先显示,包括使用da
- 网站源码模板 网站网页代码大全下载
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拥有一个专业的网站对于企业和个人来说至关重要。然而,从零开始开发一个网站往往需要大量的时间和技术投入,这对于许多非专业开发者来说是一个巨大的挑战。幸运的是,随着互联网的发展,网站源码模板和网页代码大全的出现,为建站提供了高效、便捷的解决方案。本文将详细介绍网站源码模板和网页代码大全的相关内容,以及如何获取这些资源,帮助你快速搭建出一个功能强大、设计精美的网站。企业网站源码5000多套:Yunbul
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe