小白鼠喝毒药问题

我们有很多瓶物色的液体，其中有一瓶是毒药，其他是蒸馏水，试验的小白鼠喝了以后 会在5分钟后死忙，而喝到蒸馏水的小白鼠则一切正常。我们现在有5只小白鼠，请问 一下，我们用这五只小白鼠，5分钟的时间，能够检验多少瓶液体的成分（检验成分是 指确定这瓶液体是蒸馏水还是毒药）？

• 5瓶

• 6瓶

• 31瓶

• 32瓶

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这道题关键的一点是只有一瓶毒药。且有很多瓶，这里取出的瓶子里不能保证一定有一个有毒的，

要在5分钟内判断出是否有毒，说明每只老鼠只能喝一杯液体。那么这里一共有5杯液体，每杯液体要么有毒要么没毒，可以表达2个信息量，那么一共可以表达2^5种，即32种情况。

这是大致的判断，接下来就是构造各种液体是否有毒和老鼠死亡之间的映射关系了。

2个信息量，常常让人想到的是二进制，所以可以尝试以下映射：

1） 对液体进行标号，0~ 31号；

2） 取其中一瓶，将其标号转换成二进制表示，如18 = 0x10010, 将液体滴到对应位为1的杯子中，对于18号液体，则将液体滴到5号杯和2号杯中；

3） 第i只老鼠喝第i杯液体；

4）5分钟后，第i只老鼠死亡则将第i位置1，得到的数即是有毒液体的编号。例如第5只老鼠喝第二只老鼠死亡，得到的数为0x10010 = 18， 则为18号液体

编号为0的液体不使用，

因为不能保证这32瓶里一定有一个有毒，则只能辨别31个，

如果保证取出的瓶子里一定有一个有毒的，则可以辨别32个，如果都没死，则0号液体有毒，死了某几个，则可找到有毒的液体编号，0号液体也就是无毒的了。

http://blog.csdn.net/river_like/article/details/21412177  这个解释也很全面。