在字典中找一个单词的兄弟单词

一个单词如果交换其所含字母顺序，得到的单词称为兄弟单词，例如mary和army是兄弟单词，即所含字母是一样的，只是字母顺序不同，用户输入一个单词，要求在一个字典中找出该单词的所有兄弟单词，并输出。给出相应的数据结构及算法。要求时间和空间复杂度尽可能。

 

目前思想：

struct {

   char  data；

   int  n

}；

根据数学定理：任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积 N=(P_1^a1)*(P_2^a2)......(P_n^an) , 这里P_1

例如

a=2 b=3 c=5 d=7 e=11...

f(abcd)=2*3*5*7=210 

然后字典里找乘积210的位数相同的一定是这5个字母组合的单词就是兄弟单词

 

问题：

给定一个单词a，如果通过交换单词中字母的顺序可以得到另外的单词b，那么定义b是a的兄弟单词，例如单词army和mary互为兄弟单词。现在给定一个字典，用户输入一个单词，如何根据字典找出这个单词有哪些兄弟单词？要求时间和空间效率尽可能的高。

 

解法一：

使用hash_map和链表。 

首先定义一个key，使得兄弟单词有相同的key，不是兄弟的单词有不同的key。例如，将单词按字母从小到大重新排序后作为其key，比如bad的key为abd，good的key为dgoo。 

使用链表将所有兄弟单词串在一起，hash_map的key为单词的key，value为链表的起始地址。 

开始时，先遍历字典，将每个单词都按照key加入到对应的链表当中。当需要找兄弟单词时，只需求取这个单词的key，然后到hash_map中找到对应的链表即可。 

这样创建hash_map时时间复杂度为O(n)，查找兄弟单词时时间复杂度是O(1)。

 

解法二：

同样使用hash_map和链表。

将每一个字母对应一个质数，然后让对应的质数相乘，将得到的值进行hash，这样兄弟单词的值就是一样的了，并且不同单词的质数相乘积肯定不同。

使用链表将所有兄弟单词串在一起，hash_map的key为单词的质数相乘积，value为链表的起始地址。

对于用户输入的单词进行计算，然后查找hash，将链表遍历输出就得到所有兄弟单词。

这样创建hash_map时时间复杂度为O(n)，查找兄弟单词时时间复杂度是O(1)。