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Sigmoid函数

Sigmoid函数是一个 S型函数. Sigmoid函数的数学公式为： math

Sigmoid函数_第1张图片

 

它是常微分方程 的一个解。

Sigmoid函数 f(x)具有如下基本性质：
  • 定义域为(-\infty,+\infty)
  • 值域为(-1,1), 为有界函数
  • 函数f(x)在定义域内为连续和光滑函数
  • 函数f(x)的导数为f'(x)=\frac{f(x)\over 1-f(x)}
  • 不定积分为\int f(x)=\ln(1+e^x)+C, C为常数
由于Sigmoid函数所具有的性质, 它常和 单位阶跃函数用于构造人工神经网络; 另外心理学中的学习曲线的形状也和Sigmoid函数比较类似. 

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