bzoj1497 最大获利

Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

最大权闭合子图转化为最小割转化为最大流求解

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int inf=0x3fffffff;
const int N=400000;
int es[N],enx[N],ev[N],ep=55004;
int h[55005];
void addedge(int a,int b,int v){
    es[ep]=b;
    ev[ep]=v;
    enx[ep]=enx[a];
    enx[a]=ep++;
    es[ep]=a;
    ev[ep]=0;
    enx[ep]=enx[b];
    enx[b]=ep++;
}
int n,m,a,b,c,S,T,ans=0;
int q[N];
bool bfs(){
    memset(h,-1,sizeof(h));
    int ql=0,qr=0,w;
    q[qr++]=S;
    h[S]=0;
    while(ql<qr){
        w=q[ql++];
        for(int i=enx[w];i;i=enx[i]){
            int u=es[i];
            if(ev[i]&&!~h[u])h[q[qr++]=u]=h[w]+1;
        }
    }
    return ~h[T];
}
int dfs(int w,int f){
    if(w==T)return f;
    int c,used=0;
    for(int i=enx[w];i;i=enx[i]){
        int u=es[i];
        if(h[u]!=h[w]+1||!ev[i])continue;
        c=f-used;
        if(c>ev[i])c=ev[i];
        c=dfs(u,c);
        ev[i]-=c;
        ev[i^1]+=c;
        used+=c;
    }
    if(!used)h[w]=-1;
    return used;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0;T=n+m+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a);
        addedge(i,T,a);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        ans+=c;
        addedge(S,i+n,c);
        addedge(i+n,a,inf);
        addedge(i+n,b,inf);
    }
    while(bfs())ans-=dfs(S,inf);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}