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卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetwork,CNN)是一种专为处理网格状数据(如图像、视频、音频)设计的深度学习模型。它通过模拟生物视觉机制,从原始数据中自动提取多层次的特征,最终实现高效的分类、检测或生成任务。1、核心概念与原理1、生物视觉启发局部感受野:模仿人类视觉皮层神经元仅响应局部区域刺激的特性,每个神经元关注输入数据的局部区域(如图像的一小块区域)。权值共享:同一
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目录一、PXE概念1.PXE基本概念2.优点3.实现PXE的前提条件4.搭建PXE远程安装服务器二、搭建PXE远程安装服务器1.安装并启用TFTP服务2.安装并启用DHCP服务3.准备Linux内核、初始化镜像文件4.准备PXE引导程序5.安装FTP服务,准备CentOS7安装源6.配置启动菜单文件7.关闭防火墙,验证PXE网络安装三、实现Kickstart无人值守安装1.安装system-con
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构建多智能体系统时,通信机制与状态管理是决定系统效能的核心要素。当智能体数量超过3个时,系统常面临通信延迟、状态冲突等挑战。本文将系统化解析LangGraph中智能体交互的技术细节,帮助开发者构建高效稳定的多智能体协作体系。一、智能体通信的四大核心维度1.1通信模式选择:交接与工具调用的技术分野智能体间通信存在两种基础模式,其选择取决于状态传递需求:交接(Handoffs)模式适用于复杂状态传递场
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Javascript:ES6+概念详解善良的小乔一.基础概念什么是ES6+?ES6+(或ES2015+)是JavaScript语言的现代版本,包含了从2015年ES6(ECMAScript2015)开始的一系列更新。这些更新引入了新的语法糖、内置对象和API,显著提升了代码的可读性、简洁性和开发效率。什么是ECMAScript?ECMAScript是JavaScript的标准化规范(由ECMA国际
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- 解锁UV工具新玩法:让Python脚本运行更高效的实用技巧
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作为Python开发者,你是否经常被依赖安装的漫长等待、虚拟环境的繁琐管理,或是脚本分享时“环境不一致”的问题困扰?近年来,一款名为UV的工具悄然兴起,它不仅以极速安装依赖著称,更通过一系列创新设计重构了Python脚本的运行逻辑。本文主要介绍UV的三大实用技巧,从“依赖即代码”到“动态环境隔离”,体验真正“即写即跑”的高效开发模式。1.极速启动:1秒搞定依赖安装,告别虚拟环境烦恼传统Python
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可达性分析算法相对于引用计数算法而言,可达性分析算法同样具备实现简单和执行高效等特点,更重要的是,该算法可以有效地解决在引用计数算法中循环引用的问题,防止内存泄漏的发生,这个算法目前较为常用。Java语言选择使用可达性分析算法判断对象是否存活。这种类型的垃圾收集通常叫作追踪性垃圾收集(TracingGarbageCollection),它的基本流程如下。可达性分析算法是以GCRoot(根对象)(见
- DeepSeek:AI驱动的效率革命与实战案例解
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在人工智能技术的浪潮中,DeepSeek作为一款专注实现AGI(通用人工智能)的先锋工具,正通过其强大的自然语言处理(NLP)与分布式计算能力,重新定义高效办公的边界。以下通过技术解析与实战案例,展现DeepSeek如何赋能个人与企业,开启职场效率革命。一、技术革新:DeepSeek的核心竞争力深度学习赋能DeepSeek的技术架构基于BERT、Transformer等先进深度学习模型,通过构建复
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在C++标准库中,数值算法(NumericAlgorithms)提供了高效处理数值数据的工具。本文将深入解析两个核心数值算法——accumulate(累加求和)与max_element(最大值查找)的底层原理、核心特性及最佳实践,帮助开发者掌握这些“数据统计利器”的正确使用方式。一、accumulate:通用累加器1.1底层原理与实现迭代累加:对[first,last)区间内的元素执行累积操作,初
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在C++编程中,std::string是处理字符串的核心工具,它封装了动态字符串的内存管理,并提供了丰富的操作接口。本文将深入解析string类中最常用的字符串操作——拼接、查找、替换,通过原理分析和实战示例,帮助开发者高效掌握这些核心功能。一、string类基础:动态字符串的本质1.1核心特性动态内存管理:自动处理内存分配与释放,避免缓冲区溢出值语义:拷贝时复制内容,修改独立(区别于C风格字符数
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来源:雪球App,作者:私募之家THS,(https://xueqiu.com/5808549553/129022113)导读:同花顺智能交易终端MindGo版已上线2年多,凭借着同花顺深厚的技术底蕴,不断地对终端进行优化。至今,已服务近1000位个人客户,超过200家私募机构,市场份额不断扩大。目前终端已实现:支持股票、指数、基金、期货、外汇、黄金T+D等6个品种日/分钟级策略回测投研策略无缝对
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多模态融合相机L3CAML3CAM是Beamagine公司推出的多模态传感器融合技术,结合了激光雷达(LiDAR)和可见光摄像头,旨在为自动驾驶、工业机器人和其他需要精确环境感知的应用场景提供高效、安全的解决方案。L3CAM技术参数L3CAM结合了LiDAR和可见光摄像头,使其能够提供三维空间感知及图像级别的环境识别能力激光雷达部分(LiDAR)探测范围:大约200米(具体范围根据不同环境和反射面
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高效设计,从AntDesign3.9Axure组件库开始项目地址:https://gitcode.com/open-source-toolkit/48b29项目介绍在现代产品设计中,高效、美观的原型设计是不可或缺的一环。为了满足这一需求,我们推出了AntDesign3.9Axure组件库。这个组件库基于广受欢迎的AntDesign设计规范,专为Axure3.9版本打造,旨在为产品设计师、UI/UX
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- Python爬虫实战:使用Scrapy+Selenium+Playwright高效爬取Stack Overflow问答数据
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摘要本文将详细介绍如何使用Python生态中最先进的爬虫技术组合(Scrapy+Selenium+Playwright)来爬取StackOverflow的问答数据。我们将从基础爬虫原理讲起,逐步深入到分布式爬虫、反反爬策略、数据存储等高级话题,并提供完整的可运行代码示例。本文适合有一定Python基础,想要掌握专业级网络爬虫技术的开发者阅读。1.爬虫技术概述1.1为什么选择StackOverflo
- Python爬虫实战:使用Scrapy+Selenium+Playwright高效爬取Coursera课程信息
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前言在当今信息爆炸的时代,在线教育平台如Coursera提供了海量的高质量课程资源。对于学习者、教育研究者和数据分析师来说,获取这些平台的课程信息具有重要价值。本文将详细介绍如何使用Python爬虫技术高效爬取Coursera课程信息,并分析其中的技术难点与解决方案。1.Coursera网站分析Coursera是一个典型的现代Web应用,具有以下特点:采用React/Vue等前端框架构建,大量内容
- Python爬虫实战:借助工具高效采集微信公众号文章
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导语微信公众号作为信息传播的重要平台,涵盖了新闻、技术、生活等各个领域的优质内容。对于数据分析师、内容整理者或研究人员而言,系统地采集公众号文章内容具有重要意义。然而,微信公众号对爬虫设置了较强的反爬机制,直接采集存在一定难度。本文将结合实际案例,介绍如何借助工具和Python技术高效采集微信公众号文章。1.项目目标与需求定义目标:采集指定微信公众号的历史文章,包括标题、链接、发布时间等信息;支持
- 高效主机发现与端口枚举:fscan工具实战指南
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高效主机发现与端口枚举:fscan工具实战指南在网络安全领域,主机发现与端口枚举是渗透测试和信息收集的基础环节。本文将深入探讨fscan这一高效工具的核心技术原理与实战应用,帮助你快速掌握网络扫描的核心技能。一、fscan与Nmap工具对比特性fscanNmap开发语言Python3C++主要功能主机探测、端口扫描、漏洞检测主机发现、服务识别、OS检测爆破能力内置弱口令检测需配合其他工具扫描速度极
- 鸿蒙版地图导航功能开发指南
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鸿蒙版Flutter使用url_launcher插件打开百度地图或高德地图进行导航在Flutter中,可以使用url_launcher插件打开百度地图或高德地图进行导航。以下是实现步骤和代码示例:1.添加依赖在pubspec.yaml文件中添加url_launcher依赖:dependencies:flutter:sdk:flutterurl_launcher:^6.1.10dependency_
- 在VMware下安装Ubuntu12后出现的问题解决方法
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今天再VMware9.0下安装了Ubuntu12.04的桌面版,结果安装成功,重启后输入用户密码,图形界面卡住没有反应了,但是可以进入字符界面。网上搜索找到了一个解决方法,尝试了一下果然可以,记录下来供大家参考吧:l另外还有一个问题,开机老是提示piix4_smbus0000:00:007.3:HostSMBuscontrollernotenabled,虽然说不会影响系统的正常运行,但是很影响开机
- 同步日志系统深度解析【链式调用】【宏定义】【固定缓冲区】【线程局部存储】【RAII】
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你的理解完全正确!让我结合你的项目,深入讲解同步日志的实现原理和代码。同步日志系统深度解析开始之前:没有必要一行一行理解!没有必要一行一行理解!我建议你采用更高效的学习策略:一、学习策略建议重点理解核心概念和设计思路//只需要理解这些核心概念:1.RAII模式:构造函数获取资源,析构函数释放资源2.链式调用:operatorstream()output();//手动调用输出deletelogger
- 生信技能16 - 生信分析序列处理常用函数
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生信分析项目实战技能合集pythonnumpy数据分析
生信分析序列处理常用函数生信分析经常需要对序列进行处理,下面的实现代码可用于个人练习,可以让我们更好地理解序列处理的原理,当然python也有更高效率的包可以实现以下功能。read_seq_file读取序列txt文件函数count_nucletotides计算各核苷酸数量函数dna2rnaDNA序列转RNA序列函数seq_reverseDNA序列转换为互补序列函数count_GC_ratio计算序
- Python 数据分析实践经验与学习心得
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在当今数据驱动的时代,Python以其丰富的库和便捷的语法,成为数据分析领域的首选语言。本文将结合实际案例,分享Python数据分析的学习心得与实践经验,涵盖数据读取、清洗、分析及可视化等关键环节,希望能为大家的学习和工作提供帮助。一、数据分析必备库介绍在Python数据分析中,有几个核心库是必须掌握的,它们就像我们手中的“神兵利器”,能够高效完成各种数据分析任务。Pandas:用于数据处理和分析
- 【学习】《算法图解》第八章学习笔记:平衡树
自学也学好编程
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前言在上一章中,我们学习了二叉搜索树(BST)的基本概念和操作。虽然BST在平均情况下提供了O(logn)的搜索、插入和删除效率,但在最坏情况下(如按顺序插入数据),它可能退化为链表,导致操作效率降为O(n)。为了解决这个问题,《算法图解》第八章介绍了平衡树的概念和几种主要的平衡树结构,这些结构能够在各种情况下保持较好的平衡性,确保操作的高效性。一、平衡树的基本概念(一)什么是平衡树平衡树是一种特
- NeRF-Pytorch:NeRF神经辐射场复现——Pytorch版全流程分析与测试【Ubuntu20.04】【2025最新版!!!】
那就举个栗子!
三维重建计算机视觉人工智能
一、引言在计算机视觉和计算机图形学的交叉领域中,视图合成(ViewSynthesis)一直是一个充满挑战的研究方向。传统的三维重建方法往往需要复杂的几何建模和纹理映射过程,而且在处理复杂光照和材质时效果有限。2020年,来自UCBerkeley的研究团队提出了NeuralRadianceFields(NeRF),这一革命性的方法彻底改变了我们对三维场景表示和渲染的理解。NeRF的核心思想是将三维场
- Python+Vue计算机毕业设计智慧养老院管理系统egn81(源码+程序+LW+部署)
心心毕设程序源码
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该项目含有源码、文档、程序、数据库、配套开发软件、软件安装教程项目运行环境配置:Python3.7.7+Django+Mysql5.7+piplist+HBuilderX(Vscode也行)+Vue+Pychram社区版。项目技术:Django+Vue+Python+Mysql等等组成,B/S模式等等。环境需要1.运行环境:最好是安装Python3.7.7,我们在这个平台上运行的。其他版本理论上也
- InfluxDB 3 Core 持久化机制深度解析:高可靠实时数据引擎的设计哲学与工业实践
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数据库InfluxDB分层持久化架构
本文深入拆解InfluxDB3Core的数据持久化架构,涵盖写入流程、故障恢复、存储引擎设计,并结合物联网、金融监控等场景分析其高可靠性实现逻辑。通过对比传统时序数据库架构与性能实测数据,揭示新一代引擎如何平衡实时性与数据安全性,为大规模时序数据处理提供生产级保障。一、持久化核心机制:从写入到落盘的全链路保护1.分层持久化架构InfluxDB3Core采用三级数据保护策略:写入请求→内存缓冲区(V
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe