Gram-Schmidt向量正交化

正交:向量的内积为0,即相互垂直。

假如存在向量a,b确定一个平面空间,但是a,b向量并不垂直,如下图。

Gram-Schmidt向量正交化_第1张图片

现在要在该平面内找出2个垂直的向量确定该平面:

Gram-Schmidt向量正交化_第2张图片

b和e垂直,接下来求解e:

Gram-Schmidt向量正交化_第3张图片

根据向量计算法则:

  x*b + e = a;

  则 e = a - x*b;

    因为 x*b 是向量a在b的投影;

  所以 e = a - b*a*b;

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