【NOIP2015】跳石头

Description

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！ 
这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。 
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。 

Input

输入文件名为stone.in。 输入文件第一行包含三个整数L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。 
接下来N行，每行一个整数，第i行的整数Di（0 < Di < L）表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。 

Output

输出文件名为stone.out。 
输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。  

Sample Input

25 5 2 

2 

11 

14 

17 

21  

Sample Output

4  

HINT

对于20%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 100。 
对于100%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000，1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

 

/*
二分答案 
石头到上一个选的石头的距离小于这个二分的答案就把这块石头移走
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long a[50500]={0};
int l,n,m,ans;
int f(int x){
    int sum=0,pos=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) if (a[i]-pos<x) sum++;//移走 
    else pos=a[i];
    return sum<=m; 
}
int main(){
    scanf("%lld%d%d",&l,&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);a[++n]=l;
    for (int ll=1,rr=l;ll<=rr;)
        if (f((ll+rr)/2)) ans=(ll+rr)/2,ll=ans+1; else rr=(ll+rr)/2-1;
    printf("%d",ans);
}