Codeforces Round #336 Hamming Distance Sum

题目：

http://codeforces.com/contest/608/problem/B

字符串a和字符串b进行比较，以题目中的第一个样例为例，我刚开始的想法是拿01与00、01、11、11从左到右挨个比较，希望能找到一些规律，结果并没有。。。

其实，如果我们能从整个比较过程来看这个问题，整个过程就没有那么难。题目要求的东西，其实就是a字符串和b字符串子串每次比较的不同的个数的总和，当我们像上面那个思路，拿a字符串每次移动一位，和b进行比较的时候，从整个过程来看，就相当于a的每一个元素从前往后和b比较不同的个数，再把每个元素的不同个数相加。

a中元素与b中比较并不是完全从前往后比，而是，对于a中第i个元素来说，他在b中也是从i个位置开始比较。比较区间的右端是len_b-len_a+i，这是因为，a与b最后一个子串的比较，一定是从len_b-len_a这个位置开始到最后，加上i就是比较到最后一个子串中i的位置。

另外，这道题用到了前缀和的技巧，就可以用O(a+b)的复杂度解决。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h> 
 3 #define maxn 200005
 4 char a[maxn],b[maxn] ;
 5 int f[maxn][2];
 6 int main(){
 7     scanf(" %s %s",a+1,b+1);
 8     int lena = strlen(a+1);
 9     int lenb = strlen(b+1);
10     for(int i = 1;i<=lenb;i++){
11         f[i][0] = f[i-1][0];
12         f[i][1] = f[i-1][1];
13         f[i][b[i]-'0']++;
14     }
15     long long ans = 0;
16     for(int i = 1;i<=lena;i++){
17         int l = i-1,r = lenb-lena+i;
18         if(a[i]=='0')
19             ans += f[r][1]-f[l][1];
20         else
21             ans += f[r][0]-f[l][0];
22     }
23     printf("%lld\n",ans);
24     return 0;
25 }