本学期最后一周总结及暑假训练计划-司雨寒

一、总结

最近在看大白书的第五章，学了一些更高级的图论算法。

• 二分图的判定
• 求无向图的双联通分量(BCC) 以及 割顶
• 有向图的强连通分量(SCC)
• 2-SAT
• 最小瓶颈路，其中O(n²)计算的maxcost数组 可以用二进制优化到O(nlogn)
• 固定根的最小树形图，朱刘算法
• 带权二分图最大匹配，没看太懂，对我来说还属于黑盒算法，，还有可行顶标，，匈牙利树，什么鬼
• 稳定婚姻问题，算法不难理解，感觉该算法的题型较固定
• 网络流：Dinic算法，ISAP算法(目前还没搞懂)。网络流的精髓在于构图，如果能把图构出来这道题基本就解决了。常见的技巧有：多源多汇可以增加一个超级源点和超级汇点；点带权的有向图，可以用拆点法。网络流还有很多变形和更高级的算法，后面需要多做题练习才行。

 

二、训练计划

　　目前的打算，就是继续巩固图论，很多算法都是刚学会，仅仅是会用模板的水平。继续刷图论精炼500题的题目，感觉这些题目整理地不错，先易后难，循序渐进，而且相似类型的题目放在一起有个比较。

　　然后就是DP了，一直栽倒在DP上面，一直喊着要好好学DP。一般DP，数位DP，区间DP，概率DP，树状DP，等等。然而，从来没有对DP进行针对性，高强度的训练。因此，这次集训是个好时机。我感觉CF上的DP题目比较新颖，暂时先计划按照上面DP题目通过人数从多到少排序，一天做1~2道DP。

　　最后就是数据结构方面了吧，线段树，平衡树，splay...以及涉猎一些高级算法比如树链剖分，具体计划还没想好，初步定为去牛牛的博客上面找专题吧。