[Bnuz OJ]1176 小秋与正方形

 

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问题描述

某天，acm的小秋拿到了一张很大很大的纸。他现在打算把它撕成正方 形。但是他没有任何工具，没有尺子，所以他尝试一种有趣的方法切分矩形。假设这是一个a*b的矩形（a>b），那么小秋会先把矩形的一个角如图所示 折起，这样右边就会形成一个正方形，然后把正方形切割出来，如果还存在长方形，小秋会继续这样把正方形切出来，现在要求你编写程序，输出小秋这样做最终能 得到多少个正方形。

输入要求

输入数据有多组。
每个测试数据占一行，有两个整数a,b分别代表小秋所拿到的纸的长和宽（1 ≤ b < a ≤ 10^12）

输出要求

输出结果，输出占一行。

测试数据示例

输入

2 1
10 7

输出

2
6

 

今天做了一下学校的新生赛题，觉得还是挺好玩的。有一些几何题确实需要思考优化，暴力就会TLE.

首先，假如b是a的因子，即 a%b ==0,那么,不难想，可以知道当前情况下生成的正方形数 a/b 个.

那么当a%b !=0 时，就是说需要减掉一部分的正方形，然后再判断a%b==0,就可以啦。

 

上代码

 

 

 

#include <stdio.h>
long long slove(long long a,long long b){
    long long ret = 0;
    while(a!=b){
      if(a<b){
         int t = b;
         b = a;
         a = t;
        }
        if(a%b==0){
            return ret+(a/b);
        }else{
         ret+=a/b;
            a=a-(b*(a/b));  
        }
    }
    if(a==b) ret++;
    return ret;
}
int main(){
    long long a,b;
    while(scanf("%lld %lld",&a,&b)==2){
        printf("%lld\n",slove(a,b));
    }
    return 0;
}