【OI-1】NOIP2012 Day2T1 同余方程

【问题描述】求关于x的同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解。（对于100%的数据，2≤a,b≤2,000,000,000）

【算法分析】此题若使用暴搜会导致4个点TLE，事实上此题可直接用扩展欧几里得算法解决，算法详见与初等数论有关书籍。

【C++代码】

　　#include<cstdio>
　　using namespace std;
　　int a,b,d,m,n;
　　void ExtendedGCD(int a,int b,int &d,int &m,int &n)
　　{
   　　 if (b==0) {d=a; m=1; n=0;}
   　　 else {ExtendedGCD(b,a%b,d,n,m); n-=m*(a/b);}
　　}
　　int main()
　　{
   　　 scanf("%d%d",&a,&b);
   　　 ExtendedGCD(a,b,d,m,n);
  　　  while (m<=0||n>=0) {m+=b/d;n-=a/d;}
 　　   printf("%d",m);
 　　   return 0;
　　}