C1. 组队活动 Small(BNUOJ)

C1. 组队活动 Small

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64-bit integer IO format:  %lld      Java class name:  Main

Submit  Status  PID: 51280

BNU ACM校队一共有名队员，从到标号，现在名队员要组成若干支队伍来相互学习、共同进步，为了保证学习效率，每支队伍至多有名队员，你需要计算出一共有多少种不同的组队方案。两个组队方案被视为不同的，当且仅当存在至少一名队员在两种方案中有不同的队友。

Input

第一行是一个正整数，表示测试数据的组数，

对于每组测试数据，

输入只有一行，包含两个整数、。

Output

对于每组测试数据，

输出一行，包含一个整数，表示不同的组队方案的个数，由于方案数可能很大，请对取模后输出。

Sample Input

2 

5 2

20 3

Sample Output

26 

721625882

思路：dp。动态转移方程dp[i]=(dp[i]+(C[i-1][j]*dp[i-1-j])%E)%E;其中C为组合数，用杨辉三角法可以求得。考虑当新加入的人，有多少种组队法，也就是和前面的人的组合按照不超过m名队员枚举，所以从前面选出的人就是C[i-1][j],前i-1个人中选j个的选法，然后前i-1剩下的按合理排的方案就为dp[i-1-j].所以两个相乘。

  
  
  
  

   
   
   
   
 
     1 #include<stdio.h> 
    
 
     2 #include<algorithm> 
    
 
     3 #include<iostream> 
    
 
     4 #include< 
    string.h> 
    
 
     5 #include<stdlib.h> 
    
 
     6 #include<queue> 
    
 
     7 #include<stack> 
    
 
     8 #include<cstdio> 
    
 
     9  
    #define sc(x) scanf("%I64d",&x) 
    
 
    10  
    #define pr(x) printf("%I64d",x) 
    
 
    11  
    #define prr(x) printf("%I64d\n",x); 
    
 
    12  
    #define prrr(x) printf("%I64d ",x); 
    
 
    13  
    const  
    long  
    long E= 
    998244353; 
    
 
    14  
    using  
    namespace std; 
    
 
    15  
    long  
    long C[ 
    1005][ 
    1005]; 
    
 
    16  
    long  
    long dp[ 
    1005]; 
    
 
    17  
    void run() 
    
 
    18 { 
    
 
    19      
    int i,j; 
    
 
    20      
    for(i= 
    0; i<= 
    1000; i++) 
    
 
    21      
    for(j= 
    0; j<=i; j++) 
    
 
    22          
    if(j== 
    0||i==j) 
    
 
    23             C[i][j]= 
    1; 
    
 
    24              
    else 
    
 
    25 C[i][j]=(C[i- 
    1][j- 
    1]+C[i- 
    1][j])%E; 
    
 
    26 } 
    // 
    杨晖三角 
    
 
    27  
     
    int main( 
    void) 
    
 
    28 { 
    
 
    29     run(); 
    
 
    30      
    int i,j,k,p,q; 
    
 
    31     scanf( 
    " 
    %d 
    ",&k); 
    
 
    32      
    while(k--) 
    
 
    33     { 
    
 
    34         memset(dp, 
    0, 
    sizeof(dp)); 
    
 
    35         scanf( 
    " 
    %d %d 
    ",&p,&q); 
    
 
    36         dp[ 
    0]= 
    1; 
    
 
    37         dp[ 
    1]= 
    1; 
    
 
    38          
    for(i= 
    2; i<=p; i++) 
    
 
    39         { 
    
 
    40              
    for(j= 
    0; j<q; j++) 
    // 
    枚举种类 
    
 
    41  
                { 
    
 
    42                  
    if(i- 
    1-j< 
    0) 
    
 
    43                 { 
    
 
    44                      
    break; 
    
 
    45                 } 
    
 
    46                  
    else 
    
 
    47                 { 
    
 
    48                     dp[i]=(dp[i]+(C[i- 
    1][j]*dp[i- 
    1-j])%E)%E; 
    
 
    49                 } 
    
 
    50             } 
    
 
    51         } 
    
 
    52         printf( 
    " 
    %lld\n 
    ",dp[p]); 
    
 
    53     } 
    
 
    54      
    return  
    0; 
    
 
    55 }